[最新]人教版七年级数学下册第五章《平行线》学案

新人教版七年级数学下册第五章《平行线》学案

纠错栏 学习目标：

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 学习重点：平行线的概念与平行公理。 学习难点：对平行公理的理解。 学前准备：

在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画。

【导入】

【自主学习，合作交流】

阅读教材第12至13页练习前面部分，解决下列问题：

在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．直线a与b平行， 记作 ．这里“∥”是平行符号.

cab

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） ；（2） ．（在同一平面内，两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交） 小试牛刀:

1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )

A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列说法正确的有( )填序号

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

【师生互动，精讲点拔】： （一）平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

（二）画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1．在转动教具木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?

本问题直觉感知，直线a绕直线b外一点A转动时,有并且只有一个位置使a与b 。 2．用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

归纳总结：

1．平行公理：经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行． 比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.

2．平行公理推论：如果两条直线都与 直线平行，那么这两条直线也互相平行．即用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

【课后小结】今天你有什么收获？还有什么困惑？

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【当堂测试】

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ． 纠错栏 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ． 3．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

【课后作业】

必做题

一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_____ ____.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.

3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为____ ____. 4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是___ __个. 5.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.

6.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点____ ____,理论根据是______ _____________________.

二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

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