50道概率统计复习题 新

28. 设X的分布律为

X 概率 -2 18 -0.5 14 0 18 2 16 4 13 求出：以下随机变量的分布律。（1）X?2；（2）?X?1；（3）X2

29. 设二维随机变量?X,Y?的分布律

X\\Y １ ２ ３ １ 14 18 18 ２ 14 ３ 18 ０ 18 ０ ０ 求以下随机变量的分布律：（１）X?Y；（２）X?Y；（３）2X；（４）XY。

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30. 设随机变量?X,Y?的联合分布律为

X\\Y 0 1 0 0.3 0.4 1 0.2 0.1 求E?X?、E?Y?、E?X?2Y?、E?3XY?、D?X?、D?Y?、cov?X,Y?、?X,Y。

31. 设D?X??25,D?Y??36,?X,Y?0.4，求（1）D?X?Y?；（2）D?X?Y?。

32. 设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系

数为-0.5，根据切比雪夫不等式估计P?X?Y?6?的值。

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33.若某班某次考试的平均分为80分，标准差为10，试估计及格率至少为多少？

34.设(X，Y)的分布律为

试求：Z1 = X，Z2 = Y / X，Z3 = min{X，Y}的分布律． 11

35.某种化合物的pH值X是一个随机变量，它的概率密度是

?25(x?3.8)，3.8?x?4，f(x)????25(x?4.2)，4?x?4.2， ??0，其它.求pH值X的数学期望E(X).

36.设随机变量X的分布律为

求E(2X – 1)，E(X 2)．

37.某矿物的一个样品中含有杂质的比例为X，其概率密度为 ? ?3x22?x,0?x?1f(x)??? ?0,其它

一个样品的价值（以元计）为Y = 5–0.5X，求E(Y).

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