50道概率统计复习题 新

概率复习题

1 对于任意两个事件A与B,求P(A-B)

2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是多少？

3.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则它们的解析关系式是什么？

4. 设X与Y相互独立且方差分别为3和2，求D(3X?2Y)

5．设随机变量X的数学期望存在，且为2，求E(E(E(X)))

1

6.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为

若X与Y独立，求α和β

7. 设事件A与B相互独立，已知P(A)?0.5，P(A?B)?0.8，求P(AB)。

8.一个射手命中率为80%,另一射手命中率为70%,两人各射击一次,两人中至少有一个人命中的概率是多少。

9. 已知随机变量X的分布列为

X 0 1 2 3 Pk 0.1 p 0.4 0.2 求 p，EX, DX。

2

?x，0?x?1?10.设随机变量X~f(x)??A?x，1?x?2，则求常数A和EX。

?0，其它?

11. 设随机变量X的方差为2，由切比雪夫不等式估计P{X?EX?2}

12. 设X与Y相互独立，都服从[0，2]上的均匀分布，求P{X?Y}

13．某人射击时，中靶的概率为2/3，如果射击直到中靶为止，求射击次数为3

的概率。

14．设每次试验成功的概率为2/3，求在三次独立重复试验中至少失败一次的概

率。

3

15.已知EX=1,EY=2,EXY=3,求X与Y的协方差Cov(X,Y)。

16、设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其

余两家各生产1/4，又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有2%、4%、5%的次品，现从箱中任取一件产品，求： （1）取到的是次品的概率；

（2）若已知取到的是次品,它是第一家工厂生产的概率。

17、一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5，从中随机地取3个，以

X表示取出的3个球中最大号码，写出X的分布律和分布函数及数学期望和方差。

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