第四周四年级下册第二单元第二课时“运用乘法运算律进行简便运算”--峄城区实小郭敬艳

运用乘法运算律进行简便计算

教学内容

青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第20—22页。 教学目标

1. 巧妙利用乘法结合律和交换律使一些乘法运算变的简便。 2.在计算中感受乘法结合律与交换律的价值，体会数学的魅力。 3.培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。

教学重点：

能运用乘法交换律和结合律对乘法运算进行简便计算。

教学难点：

在解决实际问题的过程中灵活运用交换律和结合律。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、创设情景，提出问题。

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律， 谁来告诉大家什么是乘法的交换律和结合律？怎样用字母表示它们，请在练习本上写出来？

我们在学习加法的交换律和结合律时可以运用这两个定律使计算变得简便，那么同学们猜一猜运用乘法的结合律和交换律是否也能使计算变的简便呢？

（激起学生强烈的探究欲望。）

[设计意图]学生在学习加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易 的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接导入新课，明确 本节课的学习任务。 二、自主学习，小组探究。

1.观察下面算式，想一想：怎样算比较简便？运用了乘法的什么定律？ 125×7×8

（1）学生独立计算，教师巡视，个别指导。

（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？ 友情提示：1.观察算式中数字有何特点？

2．怎样算简便呢，你的依据是什么？ 3．还可以怎样算？

学生以小组为单位进行探讨。老师收集学生的典型做法，了解学生是怎样想的。

三、汇报交流, 评价质疑。

哪个小组愿意把你们组的研究成果同大家进行分享。 1.汇报交流指名回答： （1）学生展示自己做法：

学生结合算式讲解：

第一种是先交换7和8的位置，再依次计算。第二种是先交换125和7的位置再把125和8结合起来先相乘。

学生质疑：

你为什么把125和8在一起先乘，这样做的根据是什么?

预设回答：因为125×8正好是1000 得整千数，而125和8又不在一起，所以先把7和8交换了位置，这一步运用了乘法的交换律;然后再算125×8，这一步运用了乘法的结合律。这样就使计算变得简单了。（这里可以找几个学生重点说明。）

[设计意图]着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的，为什么要把125和8乘起来。

（2）教师小结：第1种和第2种方法。不管哪一种都是利用125和8相乘得整千，再和7相乘就可以直接口算了。由此可见乘法交换律和结合律可以使一些计算简便。 （3）小试身手。

你能用简便方法计算下面各题吗？ 48×2×5 25×14×4 20×38×5

（学生做后重点让说一说每一步运用了什么定律使计算简便的。） 2.拓展应用：

观察25×16想一想：怎样算比较简便？ （1）小组讨论，教师巡视引导 （2）全班交流汇报：指名学生板演 25×16 25×16 =5×（5×16） =（25×4）×4 =5×80 =100×4 =400 =400

（3）一问：对比以上两个同学的计算方法，说说那一种比较简便，谈谈你的想法？

二问：观察比较两组中的不同做法，你发现了什么？

（观察发现，第二种较简便，因为25与4相乘得整百数，而另一个因数16又恰好能写成4×4的形式，因此原式可转化为（25×4）×4的形式。） （4）由此题你能得出什么结论？ （5）小组讨论交流：

（6）汇报交流：当两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式。

（7）师小结：两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式。但要注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便。

3.辨析异同： 125×13+8

（1）分析此题和上面两道有何不同？试着计算出来： （2）学生独立在练习本上完成，教师巡视。

（3）请两种不同做法的学生上黑板板演，两种做法分别是：

125×13+8 125×13+8

=1625+8 =125×8+13 =1633 =1000+13 =1013

（4）第二种方法对吗？为什么？（不对，因为这道题有加有乘的混和运算，不能交换两个数的位置，此题进一步让学生明确乘法结合律和交换律的应用范围。）

【设计意图】通过辨析异同这个环节让学生进一步明确乘法结合律和交换律的应用范围，让学生知道在什么情况下可以运用，什么情况下不能用。 四、抽象概括，总体提升。

1. 观察以上几道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？ 2.全班交流汇报，指名回答。 3.教师进一步总结提升：

在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式。从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。注意：乘法的交换律和结合律只有在几个数连乘的情况下才能运用，在混合运算中不能用。我们只要善于归纳发现事物间的规律就可以给我们带来很大的方便，帮助我们提高做事的效率。

[设计意图]教师在教学过程中发挥的是组织作用、引导作用，教师关注的是学生学习的方法，学习的历程。让学生在比较中选择、感悟和体验简便算法，有利于培养学生的主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习的过 程成为主动的、生动活泼的、有个性的过程。 五、巩固应用，拓展提高。

1.基础练习 怎样简便就怎样计算

23×25×4 8 ×33×125 50×26×4×2 125×16 15×12×25 35×4×5×20 （1）学生尝试独立完成，教师巡视。

（2）指名板演，并说说简算中运用了乘法的什么运算定律。