(精选3份合集)2020年河南省南阳市数学高一(上)期末学业水平测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则AC的长为（） A.6

B.7

C.8

D.9

2．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯。这首古诗描述的浮屠，现称宝塔。本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( ) A.12

B.24

C.48

D.96

3．已知?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为h，且h?3a，则3cba2??的最大值是（ ） bcbcA.22

B.23 C.4

D.6

???y?cos2x?4．已知将函数??的图象向右平移m个单位长度(m?0)可得y?sin2x的图象，则正实

3??数m的最小值为( ) A．

7? 6B．

5? 6C．

7? 12D．

5? 125．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在0,???上是增函数，若对任意x?1,???，都有??f?x?a??f?2x?1?恒成立，则实数a的取值范围是( )

A．?2,0 6．设函数A．

??B．???,?8 ，对任意B．

，

?C．2,??? ?D．???,0

恒成立，则实数m的取值范围是( )

?C． D．

7．如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )

A． B． C． D．

8．函数f(x)在(??,??)单调递增，且为奇函数，若f(1)?1，则满足?1?f(x?2)?1的x的取值范围是（ ）． A．[?2,2]

B．[?1,1]

C．[0,4]

D．[1,3]

9．如图所示，在正四棱锥S?ABCD中，E,M,N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列结论不恒成立的是( ).

A．EP与SD异面 10．函数A．

B．

B．EP∥面SBD C．EP?AC D．EP∥BD

的一个零点所在区间为（ ） C．

D．

11．设a，b，c均为正实数，则三个数a?A．都大于2

C．至少有一个不大于2

12．函数y＝sin(2x2＋x)的导数是( )

111，b?，c?( ) bcaB．都小于2

D．至少有一个不小于2

A．y′＝cos(2x2＋x) B．y′＝2xsin(2x2＋x) C．y′＝(4x＋1)cos(2x＋x) D．y′＝4cos(2x＋x) 二、填空题

13．已知函数f?x??loga?2x?a?在区间?,?上恒有f?x??0，则实数a的取值范围是______． 3414．过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______．

15．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m ＝_______ 16．已知P??2,5?在圆C：x?y?2x?2y?m?0上，直线l：3x?4y?8?0与圆C相交于

222

2

?23???uuuruuurA,B，则实数m?____，BC?AB?____．

三、解答题

17．已知数列?an?满足关系式a1?a?a?0?，an?（1）用a表示a2，a3，a4；

（2）根据上面的结果猜想用a和n表示an的表达式，并用数学归纳法证之.

18．如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

2an?1?n?2,n?N?.

1?an?1

（1）求直线PB和平面ABC所成的角的大小； （2）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（3）已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝?AB．若EF∥平面PAC，求?的值． 19．函数f(x)?3sin2x?2sin2x. （1）若x?[?,]，求函数f(x)的值域； 124??（2）若x??是函数g(x)?f(x)??cos2x的一条对称轴，求?的值. 12.

20．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，且（1）求数列?an?的通项公式；

（2）若数列?an?为递增数列，数列?bn?满足（3）在条件（2）下，若不等式

，求数列bn的前n项和Tn.

对任意正整数n都成立，求?的取值范围.

21．给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f(x)的集合：任意x?I，f(x?1)?2f(x)．

x（1）已知I?R，f(x)?3，求证： f(x)?M；

（2）已知I?(0,1]，g(x)?a?log2x．若g(x)?M，求实数a的取值范围；

2（3）已知I?[?1,1]，h(x)??x?ax?a?5 (a?R)，讨论函数h(x)与集合M的关系．

22．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D A D A D D C 二、填空题 13．?D C ，求三棱锥E-ACD的体积

?1?,1? 2??14．2x+y=0或x+y-1=0 15．5

16．?23 ?32； 三、解答题

2n?1a2a4a8a17．（1）a2?，a3?，a4?（2）猜想：an?，证明略 n?11?2?1a1?a1?3a1?7a??18．（1）600；（2）证明略；（3）?=19．（1）[?1,1]；（2）??2. 20．（1）当（2）

n-1时：an=2 ；当

1 4时：

（3）

21．（1）详略；（2）a?1；（3）详略.

22．3 8