北京市高三数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 理

北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练

立体几何

一、选择、填空题

1、（2015年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，

则该三棱锥的表面积是

A.2?5

B.4?5 C.2?25

D.5

2、（2014年北京高考）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A?2,0,0?，B?2,2,0?，C?0,2,0?，

D1,1,2，若 S1，S2，S3分别表示三棱锥D?ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投

影图形的 面积，则（ ）

（A）S1?S2?S3 （B）S1?S2且 S3?S1 （C）S1?S3且 S3?S2 （D）S2?S3且 S1?S3

3、（2013年北京高考）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为__________．

??

4、（朝阳区2015届高三一模）将体积为1 的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，如此下去，共进行了n(n∈N* )次，则第一次挖去的几何体的体积是＿＿＿＿；这n 次共挖去的所有几何体的体积和是＿＿＿＿＿。

1

5、（房山区2015届高三一模）一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．7

B．

224723 C． D． 3636、（丰台区2015届高三一模）上图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最

大值是

(A) 4

(B) 5

(C) 32 (D) 33 7、（海淀区2015届高三二模）若空间中有n(n?5)个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的n值（ ） （A）不存在

（B）有无数个

（C）等于5

（D）最大值为8

8、（石景山区2015届高三一模）在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）

2

A．①和② B．③和① C．③和④ D．④和②

9、（西城区2015届高三一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是 ( )

10、（昌平区2015届高三上学期期末）已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是A. 若???，m??，则m?? B. 若?//?，m//?，则m//? C. 若?//?，m??，则m?? D. 若m//?，m//?，则?//? 11、（朝阳区2015届高三上学期期末）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是

3

A． 4?26 B．8 C． 4?23 D．43 12、（大兴区2015届高三上学期期末）已知直线l?平面?，直线m?平面?，有下列四个命题：①若?∥?，则l?m；

②若???，则l∥m；③若l∥m，则???；④若l?m，则?∥?. 以上命题中，正确命题的序号是

（A）①② （B）①③

（C）②④ （D）③④

13、（丰台区2015届高三上学期期末）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是

14、（石景山区2015届高三上学期期末）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）

A.22 B.6 C.23 D. 3

15、（通州区2015高三4月模拟考试（一））在正方体ABCD?A1B1C1D1中，已知M，N分别是A1B1，BB1的中点，过点M，N，C1的截面截正方体所得的几何体，如图所示，那么该几何体的侧视图是

D1C1A1MDA

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