省级联考2018年广东省高考数学一模试卷理科

2018年广东省高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1． 已知集合A={x|﹣1＜1﹣x＜1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1}

D．{x|0＜x＜2}

2． 设复数z=a+4i（a∈R），且（2﹣i）z为纯虚数，则a=（ ） A．﹣1 B．1

C．2

D．﹣2

3． 如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ）

A． B． C． D．

4． 已知函数f（x）满足率为（ ） A．0

B．9

C．18 D．27

﹣

，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜

5． 已知F是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，点F到C的一

条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（ ） A．26．

B．

C．

D．2

的展开式中，x3的系数为（ ）

A．120 B．160 C．100 D．80

7． 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

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A．48+8π B．96+8π C．96+16π D．48+16π 8． 已知曲线A．把C向左平移B．把C向右平移C．把C向左平移D．把C向右平移

，则下列结论正确的是（ ）

个单位长度，得到的曲线关于原点对称 个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 个单位长度，得到的曲线关于原点对称 个单位长度，得到的曲线关于y轴对称

9． 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序

框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“先后填入（ ）

”中，可以

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A．n是偶数，n≥100 B．n是奇数，n≥100 C．n是偶数，n＞100 D．n是奇数，n＞100

10． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=2bsinB+2csinC=bc+A．

B．

a．则△ABC的面积的最大值为（ ） C．

D．

，且

11． 已知抛物线C：y2=x，M为x轴负半轴上的动点，MA，MB为抛物线的切线，A，B分别为切点，则A．

B．

C．

D．

的最小值为（ ）

12． 设函数，若互不相等的实数a，b，c，d满足f（a）

=f（b）=f（c）=f（d），则2a+2b+2c+2d的取值范围是（ ） A．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13． 已知单位向量

，

的夹角为30°，则|

﹣

|= ．

B．（98，146） C．

D．（98，266）

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14． 设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为 ．

15． 已知sin10°+mcos10°=2cos140°，则m= ．

16． 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O，E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合，得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为 ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.

17．（12.00分）已知公差不为零的等差数列{an}满足a1=5，且a3，a6，a11成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式； （2）设

，求数列{bn}的前n项和Sn．

18．（12.00分）“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号．用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： 步数/步

0～3000

3001～6000 6001～8000

8001～10000

男生人数/

1

2

7

15

5 10000以上

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