新沪科版七年级数学上册教案第2章 小结与复习附教学反思

第2章 整式加减

一、复习引入与巩固

（1）单项式、多项式的定义：

由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如，

12rh3、2?r、abc、

－m都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．

112rh单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，3的系数是3，

2?r的系数是2?，abc的系数是1，－m的系数是－1．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc的次数是3， 注意：

圆周率?是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab，－abc； 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如（2）多项式的定义

几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的

2项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式3x?2x?5有

252xyz4的次数是

4．

11x2y4写成

52xy4．

三项，它们是3x，－2x，5．其中5是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，

2就是这个多项式的次数．例如，多项式3x?2x?5是一个二次三项式．

2注意

多项式的次数不是所有项的次数之和；

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多项式的每一项都包括它前面的符号．

重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．

（3）同类项的定义

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．

合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

k23xy?xy是同类项？ 例：k取何值时，与

k23xy?xy是同类项， 要使与这两项中x的次数必须相等，即 k

＝2．

k23xy?xy是同类项． 所以当k＝2时，y与

如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

22223xy?4xy?3?5xy?2xy?5 例：

?3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5?(3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)?(3?5)xy?(?4?2)xy?(?3?5)?8x2y?2xy2?222

概括：不难发现，合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则

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可以概括为：

222例： 求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x＝－3．

（4）去括号的法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

例：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）；

222232x?y?23y?2x（2）．

????补充：

通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

2223x?2xy?2y例：（1）=3x2-（ ） 2233（2）3xy?2x?y=3x2y2-（ ）

用简便方法计算：

117x＋138x－38x; 125x－64x－36x 136x－87x＋57x 整式加减的一般步骤可以总结为：

（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。

（二）强化练习

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