近两年(2017-2018)广东省中考数学试卷(含参考答案)

16.如题16图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .

三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）

?1?|?7|?(1??)?17.计算：??.

?3?

1??12?18.先化简，再求值???(x?4)，其中?x?2x?2??2.

19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生 、女生志愿者各有多少人？

四、解答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分） 20.如是20图，在?ABC中，?A??B.

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写

作法）：

（2）在（1）的条件下，连接AE，若?B?50?,求?AEC的度数。

21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，?BAD??FAD、?BAD为锐角. （1）求证：AD?BF;

（2）若BF=BC,求?ADC的度数。

22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

（1） 填空：①m= (直接写出结果)；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；

（2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

五、解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）

23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线y??x2?ax?b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C. （1）求抛物线y??x2?ax?b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件，求sin?OCB的值.

24.如题24图，AB是⊙O的直径，

,点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作

，交⊙O

于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，（1）求证：CB是（2）求证：CF=CE;

的平分线；

于点F，连结CB.

（3）当

? 的长度（结果保留π）. 时，求劣弧 BC

25．如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是和

，点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作

，交x轴于点E，

以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF. （1）填空：点B的坐标为 ；

（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理

由；

（3）①求证： ②设

；

，矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值