简支空心板

由《规范》查得C40混凝土的弹性模量E?3.25?104MPa，代入公式得：

f??2l2EIc??2mc2lEIcgG3.14?2?15.62?5.74则：

3.25?104?106?5.081?10?2?9.81 42.3875?10??0.1767ln5.74?0.0157?0.2932

1???1.2932

⑶可变作用效应计算 ①车道荷载效应

计算车道荷载引起的空心板跨中及

l截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载qk应4满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载Pk或Pk?只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。见图3.6。

a、跨中截面 弯矩：

不计冲击时

Mq???mc?qk?k?Pkyk??1.0?0.249??7.875?15.62/8?166.8?15.6/4? （式3-2） ?221.629?kN?m?计入冲击时

Mq??1??????mc?qk?k?Pkyk??1.2932?1.0?0.249??7.875?15.62/8?166.8?15.6/4? （式3-3） ?286.611?kN?m? 剪力：

不计冲击时

Vq???mc?qk?k?Pkyk?1???1.0?0.249??7.875?15.6/8?200.16?? （式3-4）

2???24.590?kN?

计入冲击时

Vq??1??????mc?qk?k?Pkyk?1???1.2932?1.0?0.249??7.875?15.6/8?200.16?? （式3-5）

2???31.800?kN?b、

l截面(参照图3.6) 4 弯矩： 不计冲击时

Mq???mc?qk?k?Pkyk? ?3?15.623?15.6??1.0?0.249??7.875??166.8???166.222?kN?m?3216??计入冲击时

Mq??1??????mc?qk?k?Pkyk?

?3?15.623?15.6??1.2932?1.0?0.249??7.875??166.8??

3216???214.958?kN?m? 剪力: 不计冲击时

Vq???mc?qk?k?Pkyk?9?15.63???1.0?0.249??7.875??200.16??

324???39.753?KN?计入冲击时

Vq??1??????mc?qk?k?Pkyk?9?15.63???1.2932?1.0?0.249??7.875??200.16??

324???51.409?KN? c、支点截面剪力：

计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-7. 剪力: 不计冲击系数

a??Vq????mcqk?k??m0?mc?qky?m0Pk?yk?2??111???1.0??0.249?7.875?7.8??7.875??0.5?0.249??7.875??0.5?200.16?1.0?

212???123.084?kN?计入冲击系数

a??Vq??1??????mcqk?k??m0?mc?qky?m0Pk?yk?2??111?? ?1.2932?1.0??0.249?7.875?7.8??7.875??0.5?0.249??7.875??0.5?200.16?1.0? 212???159.172?kN?Pkqk跨中弯矩影响线y=l/4=4.875面积为47.531qk1.2Pky=0.5跨中剪力影响线y=0.51.2Pkqkl/4跨剪力影响线y=3l/16=3.6561.2Pkqky=0.75l/4跨剪力影响线面积为5.484

图3.6 简支空心板跨中及

l截面内力影响线及加载图 4

15.6L/4qk或qr0.5000.238汽车荷载的横向分布系数图L/120.215人群荷载的横向分布系数图支点剪力影响线1.00y=11/12

图3.7 支点截面剪力计算简图

②人群荷载效应

人群荷载是一个均布荷载，其大小取用为3.0kN/m2。人行道宽度为净宽1.0m，因此qr?1.0?3?3.0?kN/m?.人群荷载产生的效应计算如下（参照图3.8）。

a、跨中截面

弯矩：Mr?mrqr?M?0.185?3.0?30.42?25.325?kN?m? 剪力：Vr?mrqr?V?0.215?3.0?2.4375?1.623?kN? b、

l4截面 弯矩：Mr?mrqr?M?0.215?3.0?22.815?19.023?kN?m? 剪力：Vr?mrqr?V?0.215?3.0?8.775/2?3.653?kN? c、支点截面

Var?mcqr?k?2?m0?mc?qry?0.215?3.0?7.8?12?7.875??0?0.215??3.0?1112

?4.870?kN?