(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省广州市中考数学仿真第一次备考试题

A. B. C. D.

6．下列四个命题中：①若，则；②反比例函数，当时，y随x的增大而增大；③垂直

于弦的直径平分这条弦； ④平行四边形的对角线互相平分，真命题的个数是（ ） A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从

B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，下列说法中①A、B两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为(

248，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( ) 399

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，?ABC中，?ACB?90?，AC?4，BC?6，CD平分?ACB交AB于点D，点E是AC的中点，点P是CD上的一动点，则PA?PE的最小值是（ ）

A．213 B．6

C．25 32D．5 9．下列运算正确的是（ ） A．(a3)2?a5

B．a3?a2?a5

C．(a?a)?a?a D．a3?a3?1

10．一元二次方程x2?6x?6?0配方后化为（ ） A.?x?3??15

2B.?x?3??15

2C.?x?3??15

2D.?x?3??3

211．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）

A．73 B．23?4

C．143 3D．223 312．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；

②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）

A．①③ 二、填空题

B．②④ C．①③④ D．①②③④

13．观察下面三行数： ﹣1，2，﹣3，4，﹣5，… 3，﹣6，9，﹣12，15，… ﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…

（1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____； （2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____． 14．函数y＝3x?2中自变量x的取值范围是_____．

15．已知关于x的一元二次方程x﹣x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 16．如图，Rt⊿ABC中，∠C=90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC=72，则直角边BC的长为______.

2

17．把数字0.000032用科学记数法表示为_____．

?3x?2y?518．已知方程组?，那么x﹣y的值为_____．

2x?y?2?三、解答题

19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是（ ） A．抛物线的开口向下

B．当x＞-3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是-2 D．抛物线的对称轴是直线x=-2.5

20．在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.

(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y??x?6图象上的概率；

(2)小黑、小白约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小黑胜；若x、y满足xy<6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?说明理由

x2?11x21．先化简，再求值：2，其中x?2?2． ?(1?)?x?4x?4x?2x?222．如图,在平面直角坐标系中,直线y=

3kx+6与x、y轴分别交于点A,点B,双曲线的解析式为y? 4x

(1)求出线段AB的长

(2)在双曲线第四象限的分支上存在一点C,使得CB⊥AB,且CB=AB,求k的值;

(3)在(1)(2)的条件下,连接AC,点D为BC的中点,过D作AC的垂线BF,交AC于B,交直线AB于F,连AD,若点P为射线AD上的一动点,连接PC、PF,当点P在射线AD上运动时,PF2-PC2的值是否发生改变?若改变,请求出其范围;若不变,请证明并求出定值。 23．??3(x?1)?y?5

?5(y?1)?3(x?5)24．某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译． （1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；

（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?c与直线y=2(a?0)与x轴交于点A(?2,0)，B(4,0)，

33x?3交于点C(0,?3)，直线y=x?3与x轴交于点D． 22(1)求该抛物线的解析式．

(2)点P是抛物线上第四象限上的一个动点，连接PC，PD，当?PCD的面积最大时，求点P的坐标．

(3)将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线l，点E是直线l上一点，连接OE，BE，若直线

l上存在使sin?BEO最大的点E，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B A B C C D A 二、填空题 13．﹣7、 ﹣24、 216； 980 14．x≥15．m＜16．8 17．2×10﹣5 18．3 三、解答题 19．D 【解析】 【分析】

选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论． 【详解】

由题意，二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0）.

x=-1时y=0，x=0时y=4，x=-2时y=-2，分别代入得a?b+c=0，4a?2b+c=?2，c=4， 解方程组得a=1，b=5，c=4， 所以二次函数解析式为：y=x+5x+4， 配方得y=(x+2.5)2-2

C C 2 35 ． 49. 4所以a=1＞0，抛物线开口向上，A错误； 当x＞-2.5时，y随x的增大而增大，B错误； 二次函数的最小值是-

9，C错误； 4抛物线的对称轴是直线x=-2.5，D正确. 故选D. 【点睛】

本题考查了待定系数求函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键． 20．(1)

1；(2)这个游戏规则不公平 6【解析】 【分析】

(1)画树形图,展示所有可能的12种结果,其中有点(2,4),(4,2)满足条件,根据概率的概念计算即可 (2)先根据概率的概念分别计算出P(小明胜)=【详解】 解：(1)列表如下

4161= ;P(小红胜)== ；则判断游戏规则不公平.

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