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低截止频率，抽头等参数，以实现对噪音更好的过滤。

5.5 显示控件

5.5.1 IIR 显示控件

5.5.2 FIR 显示控件

5.6 幅值相位相关计算控件

将所需计算幅值、相位的信号输入窗中，对输出信号进行补零，FFT变换，复数向幅值、相位转换的计算过程，完成幅值相位的显示。

FFT计算线性卷积

线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一,许多重要应用都建立在这一理论基础上,如卷积滤波等。

以前曾讨论了用圆周卷积计算线性卷积的方法归纳如下: 将长为N2的序列x(n)延长到L,补L-N2个零 将长为N1的序列h(n)延长到L,补L-N1个零

如果L≥N1+N2-1,则圆周卷积与线性卷积相等,此时,可有FFT计算线性卷积,方法如下:

a.计算X(k)=FFT[x(n)] b.求H(k)=FFT[)]

c.求Y(k)=H(k)Y(k) k=0～L-1

d.求y(n)=IFFT[Y(k)] n=0～L-1

可见，只要进行二次FFT,一次IFFT就可完成线性卷积计算。计算表明,L>32时,上述计算线性卷积的方法比直接计算线卷积有明显的优越性,因此,也称上述圆周卷积方法为快速卷积法

FFT计算相关函数

互相关和自相关函数的计算可利用FFT实现。由于离散付里叶变换隐含着周期性，所以用FFT计算离散相关函数也是对周期序列而言的。直接做N点FFT相当于对两个N点序列x(n)、y(n)作周期延拓，作相关后再取主值（类似圆周卷积）。而实际一般要求的是两个有限长序列的线性相关，为避免混淆，需采用与圆周卷积求线性卷积相类似的方法，先将序列延长补0后再用上述方法。

（1）一个N点FFT同时计算两个N点实序列的DFT

设x1(n),x2(n)是彼此独立的两个N点实序列,且X1(k)=DFT[x1(n)]，X2(k)=DFT[x2(n)]

可通过一次FFT运算同时获得X1(k),X2(k)。算法如下： 首先将x1(n),x2(n)分别当作一复序列的实部及虚部,令 x(n)=x1(n)+jx2(n)

通过FFT运算可获得x(n)的DFT值

X(k)=DFT[x1(n)]+jDFT[x2(n)]=X1(k)+jX2(k) 利用离散付里叶变换的共轭对称性 X1(K)=12*[X(k)+[X(N-k)共轭]] X2(K)=12*[X(k)-[X(N-k)共轭]]

有了x(n)的FFT运算结果X(k),由上式即可得到X1(k),X2(k)的值。 将所需计算幅值、相位的信号输入窗中，对输出信号进行补零，FFT变换，复数向幅值、相位转换的计算过程，完成幅值相位的显示。

六 工作过程分析

6.1 IIR 滤波器工作过程

输入波形——混合噪音后的波形——滤波后的波形 显示如下，噪音在选择不同的滤波方法后被滤掉，完成滤波过程。

6.2 FIR 滤波器工作过程

6.2.1 FIR 滤波过程

输入波形——混合噪音后的波形——滤波后的波形 显示如下，噪音在调节不同的参数后被滤掉，完成滤波过程。