有理数的乘方、科学计数法和近似数

有理数的乘方、科学计数法、近似数

一、有理数的乘方

定义：求几个相同因数的积的运算，叫做______，乘方的结果叫做______,在a中，a叫做_____,n叫做_____。

法则：负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____。

正数的任何次幂都是_____，0的任何正整数次幂都是_____。 除0外，任何数的0次幂都是1。 练习：1，下列说法正确的是（）

A ?2的底数是?2 B2?3的底数是2?3

32222???2?3?的底数是2?3 D3的底数是3

C

n2??2?的意义是__________________，?2的意义是__________________，2，结果是______；

33结果是______。

?x?2??y?3，若

212007?0xy???2，则_____。

34，下列各组数中，其值相等的是（） A.3和223??2? B

和?2 C ?332??3?和

2??3?2? D

2??3?2?

和

2运算顺序：1，先乘方，再乘除，最后加减： 2，同级运算，从左到右进行；

3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

?1??1??6???1??32???1????3??2??2?练习：1.

223

1?233?3??52?6???8??2???2??????3?4??2.

1

3.有规律排列的：2,4,6,8,10,12??它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示。有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8，??. (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ （2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

二、科学计数法、近似数

练习：1.2003年10月15日，中国“神州五”五号载人飞船成功发射，航天员杨利伟在约21小时内环绕地球14圈，飞行总长度约为59万千米，用科学记数法表示飞行总长度的千米数是（ ）

6455

A．59×10 B.5.9×10 C.5.9×10 D.59×10

2、据国家统计局发布的《2005年国民经济和社会发展统计公报》显示，2005年我国国内生产总值约为166700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ）

A、1.667×10亿元 B、1.667×10亿元

42

C、16.67×10亿元 D、1667×10亿元

5

6

精确数是相对近似数而言的，一个数能准确的表示实际数量，这个数就是精确数，近似数是同实际数量相接近的一个数。

练习：1、在下列各数中，不是精确数的有( )

①学校离小明家1500米 ②小丽的体重40公斤 ③今天的最高气温是21℃ ④教室里有58张凳子 ⑤七年级下册数学书有217页 ⑥《西游记》的字数

A.①②③④ B.②③⑤⑥ C.①②③⑥ D.③④⑤⑥

2、小明花2元钱买了1斤苹果，其中_____是精确数，_____是近似数。 3、小亮身高1.56米，这个数是_____数。

4、我校教学楼共有16级台阶，每级台阶的高是12厘米，则_____是精确数，_____是近似数。

专题训练

2

1、乘方的意义

?1????4（1）在7.5中，指数是____，底数是____。（2）在?2?5中，指数是 ，底数是_____。

（3）在b中，指数是________，底数是________。 2、计算：

3610136?4?2?1??????（1）= （2）?4= （3）= （4）?2= （5）

=

m

3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。

（1）2.953（保留两位小数）

（2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数）

4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

（1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留3个有效数字） 解 （5）1.00253（保留3个有效数字） 解 5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万；

（4）32.80；（5）2.90万；（6）2.05?10。

6、填空。

（1）88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。 （2）0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。 （3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。

7、填空。

610000?10，100000?10，10...0?10???n个0

50600?506.??506.?10。

6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。

8、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。 9、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。

10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）

23?3??1??5??12???15??1????????????4??0.25???5????4??4??5? （2）?8?（1）

3

?1??1??1?132?????3?????3?????10?23???4???2??2??2?8（3） （4）

32

（5）

??2?3?05.???16.?2???2?2

（7）

???3?3???5?3?????3????5??

?9?2?3?3??8?（9）?25??????5??????7??

?3??2??32???2??（6）2????3???2???

2?5?（8）

14????3?37???14 ?2?1??????7???1??13??（10）?4??????4??????2????4