(精篇1)2019-2020度高中数学（理科）上学期第11周周考题

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四川省宜宾市一中2017-2018学年度高中数学（理科）上学期第11周周考题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的． 1．若a=（2x，1，3），b=（1，－2y，9），如果a与b为共线向量，则

111313，y=－ C. x=，y=－ D. x=－，y= 2262622．执行如图所示的程序框图，

A. x=1，y=1 B. x=

如果输入的N是6，那么输出的p是( )

A．120 B．720 C．1 440 D．5 040

3. 直线3x?4y?9?0与圆x?y?4的位置关系是（ ）

A．相交且过圆心 B．相切

C．相离 D．相交但不过圆心

4 动点在圆x?y?1 上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是(

2222)

A．(x?3)?y?4 C．(2x?3)?4y?1

2

2

22

B．(x?3)?y?1 D．(x?2222321)?y2? 225．圆（x-3）+(y+4)=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）

A. (x+3)+(y-4)=2 B. (x-4)+(y+3)=2 C .(x+4)+(y-3)=2 D. (x-3)+(y-4)=2

6． 若直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0 平行，那么系数a等于(

)

2

2

2

2

2

2

2

2

A．?3 B．?6

C．?3 2 D．

2 37．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）

A. -3 B. 1 C. 0或-

3 D. 1或-3 2228．一束光线从点A(?1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x?2)?(y?3)?1上的最短路径是（ ）

A．4

B．5

C．32?1 D．26 9．若圆C1:(x?a)2?(y?b)2?b2?1始终平分圆C2:(x?1)2?(y?1)2?4的周长,则实数a,b应满足的关系是（ ） A．a2?2a?2b?3?0 B．a2?2a?2b?5?0

C．a2?2b2?2a?2b?1?0 D．3a2?2b2?2a?2b?1?0

22

10.已知圆C：(x-a)+(y-2)=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为23时，则a等于( )

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A.2 B.2?2 C.2?1 D.2?1

11. 已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（ ）

C13357（A） （B） （C） (D)

444412. 一张正方形的纸ABCD，BD是对角线，过AB、CD的中点

AA1B1CDBE、F的线段交BD于O，以EF为棱，将正方形的纸折成直二面角，则∠BOD等于( ) A.120° B.150° C.135° D.90°

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是

14. 由点P(1,3)引圆x?y?9的切线的长是 ________.

15. 与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程是________. 16.已知圆O:(x?3)?(y?5)?36和点A(2,2),B(?1,?2),若点C在圆上且?ABC的面积为件的点C的个数是

22225,则满足条2三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．

→→

17.已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝AB，b＝AC.

(1)求a和b的夹角θ的余弦值；(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

18．已知?ABC的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为6x?10y?59?0，?B的平分线所

在直线方程为x?4y?10?0，求BC边所在直线的方程．

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(x?3)?(y?4)?1，P(x,y)为圆O上的动点，求d?x?y的最大、最小值． 19. (1)已知圆O1：(x?2)?y?1，P(x,y)为圆上任一点．求(2)已知圆O2：最小值．

20.（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；

（2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为22，求圆方程。

21、 已知圆x?y?x?6y?m?0与直线x?2y?3?0相交于P、Q两点，O为原点，且OP?OQ，求实数m的值．

22、如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝2，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

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22222222y?2的最大、最小值，求x?2y的最大、x?1

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（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为32？若存在，求出

AQ 的值；若不存在，QD请说明理由.

宜宾市一中高2016级高二上期半期考试模拟练习题（理科） 一、CBDCB BDABC DA

11?1?13??二、13. x?y?3?0, 14.1 15.?x????y??? 16.3

5??5?10?三、解答题：

（17）已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝，b＝.

(1)求a和b的夹角θ的余弦值；(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值． 解 a＝＝(－1，1，2)－(－2，0，2)＝(1，1，0)，

22b＝＝(－3，0，4)－(－2，0，2)＝(－1，0，2)．

(1)cos θ＝

a·b－1＋0＋010

＝＝－，

|a||b|102×5

10

. 10

∴a与b的夹角θ的余弦值为－

(2)ka＋b＝(k，k，0)＋(－1，0，2)＝(k－1，k，2)，

ka－2b＝(k，k，0)－(－2，0，4)＝(k＋2，k，－4)，

∴(k－1，k，2)·(k＋2，k，－4) ＝(k－1)(k＋2)＋k－8＝0.

52

即2k＋k－10＝0，∴k＝－或k＝2.

2

2

18．已知?ABC的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为6x?10y?59?0，?B的平分线所在直线方程为x?4y?10?0，求BC边所在直线的方程． 18．设B(4y1?10,y1)，由AB中点在6x?10y?59?0上，

可得：6?4y1?7y?1?10?1?59?0，y1 = 5，所以B(10,5)． 22设A点关于x?4y?10?0的对称点为A'(x',y')，

y??4?x??3?4??10?0??22则有?A?(1,7).故BC:2x?9y?65?0． ??y??1?1??1??x??34(x?3)?(y?4)?1，P(x,y)为圆O上的动点，求d?x?y的最大、最小值． 19、 (1)已知圆O1：2222经典教育资料一