高考数学140冲刺专题：20由复杂递推关系式求解数列的通项公式问题含解析30

（I）求{an}的通项公式；

（II）若bn?nan,求?bn?的前n项和Sn. 【答案】（I）an?()（II）

12n

（II）由（I）可得,

16.已知数列?an?的各项都不为零,其前n项为Sn,且满足：（1）若an?0,求数列?an?的通项公式； （2）是否存在满足题意的无穷数列?an?,使得式；若不存在,请说明理由．

【答案】（1）an?n；（2）详见解析.

．

？若存在,求出这样的无穷数列的一个通项公

17.【山东省淄博市2018届高三3月模拟】已知是公差为3的等差数列，数列满足

．

（1）求数列（2）求数列

的通项公式； 的前项和．

且

，得

，

【解析】（1）由已知∴

是首项为4，公差为3的等差数列，

； ，得：

，

，因此

是首项为、公比为的

∴通项公式为（2）由（1）知

等比数列，则．

18．【河南省南阳市2018届高三上学期期末】已知数列的前项和为，且满足（）．

（1）求数列（2）若

的通项公式；

，求数列

的前项和

．

（2）由（1）得当为偶数时，当为奇数时，所以数列

，

为偶数，

，

；

．

的前项和．