多边形的面积复习课

多边形的面积复习课

宁桂勤

一、知识网络图：

二、易错题：

1、一个三角形的面积是14平方米，底是7米。高是多少？ 14÷7=2（米）

已知三角形的面积和高求它的底，需要先用面积乘2再除以高。有学生不明白为什么先用面积乘2求的是与这个三角形等底等高的平行四边形的面积只有用平行四边形的面积才能除以它的高等于它的底。 正确做法：14×2÷7=28÷7=4（米）

2、有一块长方形布料长1.8米，宽0.9米。用这块布料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多做多少条？

1.8×0.9=1.62(平方米) 90×30=2700（平方厘米） 1.62÷2700=0.006（个）

这道题的单位名称不一致，可以先把长方形的单位变成厘米。也可以把红领巾的长度单位厘米变成米。也可以求出面积后再进行换算。但有的学生不注意审题。造成计算时失误。

3、一个平行四边形麦地的底是400米，高是160米。这块麦地的面积是多少公顷？这块地共收小麦32吨，平均每公顷收小麦多少吨？

这道题的错误就是最后一步应该用小麦的总产量÷面积=每平方米的产量。而有学生不读题，不理解题意，随意计算。造成错误。 正确做法是：

400×160=64000（平方米） 64000平方米=6.4公顷

32÷6.4=5（吨）答：平均每公顷收小麦5吨。

对比题：一个平行四边形麦地的底是400米，高是160米。这块麦地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦2000吨，这块地共收小麦多少吨？

4、一个平行四边形的果园，底是480米，高是250米，每棵果树占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 480×250=12000（平方米）

12000×6=72000（棵）答：这个果园可以种2000棵果树。

这道题错误原因是最后一步用面积乘每棵果树的占地面积，应该用面积除以每棵果树的占地面积，得到棵树。 正确做法：

480×250=12000（平方米）

12000÷6=2000（棵）答：这个果园可以种2000棵果树。

对比题：一个平行四边形的花园，底是480米，高是250米，每平方米种6棵花，这个花园可以种多少棵花？

这类型出现的错误主要是分不清题中的已知条件与要求的问题之间的关系。简单的想象着用乘除法计算。所以在读题时，不仅知道正确要求出面积，还要分析数量关系，以下几个数量式帮助学生对号入座进行理解。 三、教学设计 教学目的：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式，能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。 教学重点:整理完善知识结构、灵活解决实际问题。 教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系。 教具、学具准备：课件 教学过程:

一、创设情境,促疑凝思

师：同学们，公园的管理叔叔今天遇到了这么一个问题，大家能帮帮他吗？ （1）出示问题：

公园要种植一块梯形草坪，上底是25米，下底是30．2米，高8．4米，如果按每平方米6元计算，需要多少元?

（2）如果想预算出这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些情况?(面积) （3）请你动笔算一算，种植这块草坪需要多少钱？ （4）学生列式计算。

（5）生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课我们将对所学的多边形的面积进行复习和整理。

（设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣，唤起学生对梯形面积公式的回忆，也体现了数学来源于生活，用于生活；同时通过让算错的同学再次检查，找出错误的原因，使学生养成认真读题，审题，认真计算的良好学习习惯。） 二、梳理认知，形成结构 1、集中呈现面积公式 （1）们学过哪些基本平面图形?

根据学生回答，课件显示五种图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

（2）你对那个图形的面积公式印象最深刻？

（3）你觉得那个图形的面积公式最难记？ （4）怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？

（设计意图：启发学生回忆的知识，使头脑重现表象，建立空间观念，使教学活动建立在学生认知发展水平和原有知识经验基础之上。） 2、逐个梳理推导过程。

（1）这五种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？

（2） 全班交流。让学生说说面积公式的推导过程。教师课件演示该图形面积公式推导过程。

（3）总结方法：以上三种图形都运用了什么方法来推导出它们的面积计算方法？ 3、整理完整知识结构。

（1）这些图形面积公式推导之间有什么联系？ （2）大家能否把这五种图形的联系用图表示出来？ 小组讨论，尝试画图。

（3）展示学生画图，并让学生说一说是怎样想的。

引导学生观察:从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。

（设计意图：通过回忆整理，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法） 三、应用 1、小小审判官。

（1）平行四边形的底越长,它的面积就越大。（ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） （3）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（ ）

2、我能行。

(1) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。 (2) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（ ）米。

(3) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（ ）厘米。

(4) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。

3、公共汽车上近似平行四边形的大广告牌，底约1.8米，高约1米，每平方米广告牌制作费是500元，制作这块广告牌需多少钱？ 4、小小设计师

在教学楼前有一块长8米，宽6米的长方形空地，学校准备在这地空地上建造一个花圃，该如何设计花圃建造方案呢？用阴影表示花草的实际种植面积，小组先构思、策划设计好后，在图纸的下方计算出花草的实际种植面积。（

（设计意图：通过形式多样的联系，做到知识的进一步查漏补缺，提高多边形的面积计算的实际应用能力。）

四、总结:

通过这节课的学习你有哪些收获？ （设计意图：通过学生畅谈收获，培养学生的反思能力以及概括能力和语言表达能力。）