江南大学2003~2009年硕士研究生考试试题

十、已知系统状态方程表达式为：（15分）

??Ax?Bu?x ??y?Cx??5其中A=??6?1??0? B=?? C=?00???2?1?

试求：

1）根据状态表达式画出系统结构图； 2）判定系统的可控性，可观测性；

3）设计状态反馈矩阵K，使系统闭环极点配置在{-5+j5，-5-j5}处。

江南大学2005年硕士研究生考试试题

每题15分

一、若描述系统的微分方程组如下所示，试绘制系统的结构图。

?(t)?K1n?(t) x1(t)?r(t)??cx2(t)?K0x1(t)

x3(t)?x2(t)?n(t)?x5(t)

?4(t)?x3(t) Tx?5(t)?x4(t)?c(t) x?(t)?x5(t)?c(t) c二、系统结构图如图所示，画出信号流图并用梅逊公式求系统的传递函数。

三、系统结构图如图a所示，其单位阶跃相应c(t)如图b所示，系统的稳态位置误差ess?0，试确定K，?和T的值。 答案：习题集中3-34有解答。

四、两系统的结构图如图（a）（b）所示。要求： （15分）

4） 求K由0??，图（a）的根轨迹。

5） 求?由0??，图（b）的根轨迹.

6） 试求K、?值，使得两个系统的闭环极点相同。

（a）

（b）

五、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，试用奈

(0.1s?1)(0.5s?1)(s?1)氏判据分析其稳定域。

六、某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。 （1）写出系统的开环传递函数；（5分）

（2）求开环截止角频率，并利用相角裕度判断系统的稳定性；（5分）

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，写出系统的开环传递函数，并讨论新系统和原系统相比，系统阶跃响应指标：超调量和调节时间改变多少？（5分）

a 0.1 0.2 11.3 0.3 16.7 0.4 21.8 0.5 26.6 0.6 31 1 45 2 63.4 3 71.6 4 5 6 80.5 arctga 5.7 75.96 78.7 七、单位反馈系统在未加校正装置时的开环传递函数为： 100e?0.01sG(s)?，已知校正前系统的相角裕度?s(0.1s?1)(0.25s?1)（不需具体计算，叙述理由，并明确回答选取哪一种）。

??45?，试从

图所示的两种无源校正装置中确定一种作为串联校正装置，使校正后的??40?

八、已知非线性系统如图所示。图中非线性环节的描述函数为

N(A)?8?A2A2?1?j8 （A>1） ?A22K的相角迟后量为135度，

s(s?2)（3） 设系统处于稳定自振状态时，线性环节

求此时的K值，并确定输出端的自振频率和幅值；

（4） 定性分析K值增加时，系统输出端的自振频率和幅值的变化趋势。

九、已知系统结构图如图所示，试确定系统是否稳定（T=1为采样周期）

十、设系统状态方程表达式为：

??Ax(t) x?2t??e?1?已知当x(0)???时，x(t)???2t?

??e????1???t??2e?2?当x(0)???时，x(t)???t?

???1???e??试求系统矩阵A及系统的状态转移矩阵?(t)。