湘教版 七年级数学(下册) 第4章 相交线与平行线测试题(2019年春)

第4章 相交线与平行线 测试题

一、选择题

1、下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36o，BD

平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）个。 A. 3， B. 4， C. 5， D. 6 3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4、下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 5、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图 中和∠1相等的角的个数是（ ）

A. 2， B. 4， C. 5， D. 6

6、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ ）

A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) 7、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8、在以下现象中，

① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动；

③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动。 属于平移的是（ ） （A）① ，② （B）①， ③ （C）②， ③ （D）② ，④ 9、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )

A.30° B.60° C.90° D.120° 10、下列语句中，是对顶角的语句为( )

A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 11、如图，下列说法错误的是( )

A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角

12、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD， 那么图中与∠AGE相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

13、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，

那么∠AOD等于( ) A.148° B.132° C.128° D.90° 14、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C， 则下列结论不成立的是( ) A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD

15、下列命题正确的是( )

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行 16、如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O， 且∠COE=50°，则∠BOD等于( ) A.40° B.45° C.55° D.65° 二、填空题

1、一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 3、如图①，如果∠ = ∠ ， 那么根据

可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o， ∠3 = 80o，则∠4 = 度.

5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD， OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，

则∠BOE = 度，∠AOG = 度. .

6、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o， 则∠AEC = 度.

7、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，

则∠OGC = .

8、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的， 称它们为 角. . D9、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，

若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD； l

CAO②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。

其中正确的结论有 (填序号). B10、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _且_ _，

对应角___ __。

11、如图，当半径为30cm的转动轮转过120?角时， 传送带上的物体A平移的距离为 cm 。

12、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

EDA BGF (第13题图)

C13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为__ _三角形，若AD=2cm，BC=8cm， 则FG =___ _。 三、解答题 1、按要求作图

⑴ 已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图 ）.

① 作直线PQ，

② 过点P作OB的垂线， ③ 过点Q作OA的平行线.

（不写作法，但要保留作图痕迹） ⑵ A、B两村位于一条河的两岸,

假定河的两岸笔直且平行,如图, ?现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置,才能使A村

经过这座桥到B?村的路程最短?请画出草图, 并简要说明作法及理由.

BA

（3）、将字母A按箭头所指的方向,平移3㎝, 作出平移后的图形. 解：作法：

2、根据题意填空（每小题5分，共10分）

⑴ 如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD， 求证：∠1=∠2.

证明：∵EF与AB相交( 已知 )

∴∠1= ( ) ∵AB∥CD ( 已知 )

∴∠2= ( ) ∴∠1=∠2 ( )

⑵ 已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD， 求证：AB∥CD.

证明：∵AD∥BC(已知)

∴∠1=( ) ( ) 又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )

∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( ) 即：∠3=∠4

∴ ( )

3、计算

⑴ 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b, 若∠1=118°求∠2为多少度?

⑵ 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大

求 这个角的度数等于多少度？

4、猜想说理

⑴、已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系， 并说明其理由

D 1

EA

90°，

C2B