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浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷三含答案

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  • 2025/7/10 21:00:13

20.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于________ 米.

可表示为

21.用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:=sin30°=cos60°=tan45°?sin30°=…;仿照上述材料,完成下列问题:

(1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示, 即填空:

________=________=________ =…;

(2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,填空:1=________ .

22.如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则∠A的度数约为________ °(用科学计算器计算,结果精确到0.1°).

三、解答题(共4题;共34分)

23.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序, (1)求甲第一位出场的概率; (2)求甲比乙先出场的概率.

24.已知:如图,⊙O是Rt△ABC中的内切圆,切点分别为D、E、F,且∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.求:⊙O的半径是多少cm?

25.如图,在直角坐标系中直线AB分别交x轴,y轴与A(﹣6,0)、B(0,﹣8)两点,现有一半径为1的动圆,圆心由A点,沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动,则经过几秒后动圆与坐标轴相切.

26. 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC

(1)求证:AC是⊙O的切线

(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长

参考答案

一、选择题

D C B C C B D C C B C C 二、填空题 13. 50 14.

15. 130 16. 48°24′

17. (x+3x﹣6)×(1﹣0.8)=13.2;8.16 18. 10

+1 19. 24 20. 10

21. sin60°;cos30°;tan45°?sin60°;(sin30°+cos60°)?tan45°÷cot45° 22. 27.8 三、解答题

23. 解:(1)∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛, ∴甲第一位出场的概率为;

(2)∵出场情况为:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲共6种情况, ∴甲比乙先出场的情况有:甲乙丙,甲丙乙,丙甲乙, ∴甲比乙先出场的概率为:24. 解:设⊙O半径是rcm,

连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,如图所示: ∵⊙O为△ABC的内切圆,切点是D、E、F, ∴OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,OD=OE=OF=r, ∵AC=6,BC=8, 由勾股定理得:AB=10,

根据三角形的面积公式得:S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB , ∴AC×BC=

AC×r+

BC×r+AB×r,

=.

即:×6×8=×6r+×8r+×10r, 解得:r=2;

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20.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于________ 米. 可表示为21.用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:=sin30°=cos60°=tan45°?sin30°=…;仿照上述材料,完成下列问题: (1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示, 即填空:________=________=________ =…; (2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,填空:1=________

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