浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷三含答案

20.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________ 米．

可表示为

21.用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：=sin30°=cos60°=tan45°?sin30°=…；仿照上述材料，完成下列问题：

（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示， 即填空：

________=________=________ =…；

（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，填空：1=________ ．

22.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________ °（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．

三、解答题（共4题；共34分）

23.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序， （1）求甲第一位出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率．

24.已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？

25.如图，在直角坐标系中直线AB分别交x轴，y轴与A（﹣6，0）、B（0，﹣8）两点，现有一半径为1的动圆，圆心由A点，沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动，则经过几秒后动圆与坐标轴相切．

26. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC

（1）求证：AC是⊙O的切线

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长

参考答案

一、选择题

D C B C C B D C C B C C 二、填空题 13. 50 14.

15. 130 16. 48°24′

17. （x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2；8.16 18. 10

+1 19. 24 20. 10

21. sin60°；cos30°；tan45°?sin60°；（sin30°+cos60°）?tan45°÷cot45° 22. 27.8 三、解答题

23. 解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛， ∴甲第一位出场的概率为；

（2）∵出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况， ∴甲比乙先出场的情况有：甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙， ∴甲比乙先出场的概率为：24. 解：设⊙O半径是rcm，

连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，如图所示： ∵⊙O为△ABC的内切圆，切点是D、E、F， ∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，OD=OE=OF=r， ∵AC=6，BC=8， 由勾股定理得：AB=10，

根据三角形的面积公式得：S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB ， ∴AC×BC=

AC×r+

BC×r+AB×r，

=．

即：×6×8=×6r+×8r+×10r， 解得：r=2；