八年级数学下册 18.2.3 特殊的平行四边形导学案 (新版)新人教版

18.2.3 特殊的平行四边形

预习案

一、学习目标

（1）掌握菱形的概念、性质

（2）在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系． 二、预习内容 预习课本相关内容。

菱形的性质： 。 根据概念进行判断。

菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（ ） A．40 B．24 C．20 D．10 菱形的性质： 。 根据概念进行判断。

如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=4/5， 则下列结论中正确的个数为（ ） ① DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 三、预习检测

1、菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线互相平分 C．两组对边分别相等 D．一组邻边相等

2已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（A．12cm，16cm B．6cm，8cm C．3cm，4cm D．24cm，32cm 3、菱形的对角线长为8cm和6cm，则该菱形面积为（ ） A．48cm2

B．24cm2

C．25cm2

D．14cm2

探究案

一、合作探究（15min）

1

）

上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形， 它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？

【定义】：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 日常生活中具有菱形形象的离子：

【菱形的性质】

1、 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。 2、 菱形的特殊性质：

边：菱形的四条边都_________；

对角线：菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线______一组对角； 对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是___________所在的直线。 如图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中：

（1） AB=BC=CD=DA

（2） AC⊥BD，且AO=CO，BO=DO；

2

∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠DCO ∠CDO=∠ADO，∠DAO=∠BAO 想一想：如何证明菱形的性质呢？

菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 已知:如图，四边形ABCD是菱形.

求证: AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.

3、菱形的面积

例、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.

总结：菱形的面积公式：__________________________________________ 二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）

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