最新沪科版八年级数学上册全等三角形中等题型练习

最新沪科版八年级数学上册全等三角形中等题型练习

知识要点 1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形． 2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等．

（2）全等三角形的对应边上的高相等，

对应边上的中线相等， 对应角的平分线相等．

（3）全等三角形的周长、面积相等．

3、全等三角形判定方法：

（1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）

（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) （4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

专题一、全等图形的性质——全等图形的对应边（对应中线、角平分线、高线）、对应角、对应周长、对应面积相等

例题1：下列说法，正确的是（ ）

A.全等图形的面积相等

B.面积相等的两个图形是全等形

C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形

三角形全等的判定一（SSS）

相关几何语言考点

C

AECF

AMB

∵AE=CF ∵CM是△的中线

∴_____________( )

∴____________________

∴__________（ ） 或 BA∵AC=EF

∴____________________

∴__________（ ） AB=AB （ ）

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在△ABC和△DEF中

BADCEF∵

?_________??_________?_________?

A∴△ABC≌△DEF（ ）

例1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？

例２．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．

求证△ACD≌△CBE．

CBADCDBE例３．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证∠A=∠D． 练习

1..如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ）

A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD

2、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（ ）

A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE

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C．△ABE≌△ACE D．以上都不对

3.如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 4.如图，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD_________.

≌

5.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ．

6.如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 °． 7、.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌ADE.

作业：

1、如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示） ，可得△ABC≌△ADC，根据是 ．

2、如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件 ，可以判断△ABF≌△DCE．

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3、 如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ ；应用的判定方法是（简写） ．

4、.如图，已知AE=DF、EC=BF，添加 ，可得△AEC≌△DFB． 5、．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证∠EFD=∠BCA，

三角形全等的判定二（SAS）

相关的几何语言

12A

∠1=∠2 （ ） ∠A=∠A （ ） A

1ADD E

BCBCEF∵∠EAB=∠DAC

∴____________________

在△ABC和△DEF中

∵

∴__________ 或

∵∠EAC=∠DAB

∴____________________ ∴__________

?_________??_________?_________?

∴△ABC≌△DEF（ ）

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