2018年高考数学(理)二轮专题复习突破精练一专题对点练5 1-1~1-6组合练附答案

专题对点练5 1.1~1.6组合练

(限时45分钟,满分80分)

专题对点练第5页 一、选择题(共12小题,满分60分)

1.(2017全国Ⅲ,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )

A.3 答案 B

解析 A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点错误!未找到引用源。,故A∩B中有2个元素. 2.(2017全国Ⅲ,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=( ) A.错误!未找到引用源。 用源。 答案 C

解析 由题意,得z=错误!未找到引用源。=1+i,故|z|=错误!未找到引用源。.

3.(2017江西宜春二模,理3)命题“?x>0,错误!未找到引用源。≥0”的否定是( ) A.?x≤0,错误!未找到引用源。<0 C.?x>0,0≤x<2 答案 C

解析 ∵命题“?x>0,错误!未找到引用源。≥0”?“?x>0,x≥2”是全称命题,

B.?x>0,错误!未找到引用源。<0

D.2

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引

B.2

C.1

D.0

D.?x>0,0

∴否定为特称命题,即“?x>0,0≤x<2”.故选C.

4.(2017河南洛阳三模,理3)已知a,b∈R,则“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的( )

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 答案 C

解析 由ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行,可得ab=1.

反之不成立,例如a=b=1时,两条直线重合.

∴“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的必要不充分条件,故选C.

5.(2017湖北黄冈3月模拟,理4)下列四个结论:

①若x>0,则x>sin x恒成立;

②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sin x≠0”; ③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件; ④命题“?x∈R,x-ln x>0”的否定是“?x0∈R,x0-ln x0<0”.

其中正确结论的个数是( ) A.1 答案 C

解析 ①由y=x-sin x的导数为y'=1-cos x≥0,函数y为递增函数,若x>0,则x>sin x,故①正确;

B.2

C.3

D.4

②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sin x≠0”,故②正确; ③“命题p∧q为真”则p,q都是真,则“命题p∨q为真”,反之不成立,故③正确; ④命题“?x∈R,x-ln x>0”的否定是“?x0∈R,x0-ln x0≤0”,故④不正确.

综上,正确命题的个数为3.故选C.

6.(2017陕西咸阳模拟三,理15)学校艺术节对同一类的①、②、③、④四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下: 甲说:“③或④作品获得一等奖”; 乙说:“②作品获得一等奖”; 丙说:“①,④项作品未获得一等奖”; 丁说:“③作品获得一等奖”.

若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是 A.③ B.②

C.①

D.④

答案 B

解析 若①为一等奖,则甲、丙、丁的说法均错误,故不满足题意;

若②为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意; 若③为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意; 若④为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意.

故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是②. 7.(2017全国Ⅱ,理8)

执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( )

( )

A.2 C.4 答案 B

B.3 D.5

解析 程序框图运行如下:

a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2; S=-1+1×2=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4; S=-2+1×4=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6; S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,

此时退出循环,输出S=3.故选B.

8.(2017山西临汾二模,理9)设D,E,F分别为△ABC三边BC,CA,AB的中点,则错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。=( ) A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 答案 D

解析 因为D,E,F分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点,

所以错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。)+错误!未找到引用源。×2(错误!未找到引用源。)+错误!未找到引用源。×3×(错误!未找到引用源。)=错误!未找到引用源。,故选D.

9.(2017河北衡水中学三调,理2)已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=错误!未找到引用

B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。