当前位置:首页 > 新人教四年级第六单元除法
(2)分两类:商等于5的是一类,商等于8或9的是一类。 3.引导学生观察被除数和除数的特点,总结规律。 (1)折半商5
①130÷26=5 243÷48=5??3 170÷34=5
想:上面三道题,被除数的前两位正好是除数的( ),这类题的商一定是( )。
小结:被除数的前两位是除数的一半,试商5,记作折半商5。
②把刚作过的 243÷48=5??3,改成:247÷48=4??45,引导学生想:被除数的前两位比除数的一半( ),这类题的商应是( )。
小结:被除数的前两位是除数的一半或接近一半时,试商5或4,记作折半商5。
观察比较:196÷39;140÷26
师:你有什么想法?有没有更合适的试商方法,可以减少试商的次数,提高计算速度?
【设计意图】引导学生思考:商有规律,肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点,总结“折半商5”的规律。 (2)同头商9或8
270÷29=9??9 603÷67=9 312÷39=8
想:①被除数的前两位比除数( ),但很( )。
②被除数和除数的第一位数字( ),这类题目的商应为( )。
小结:被除数的前两位比除数小,但很接近,且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时,不商9就商8。(近商9远商8)
4.应用规律,选择合适的试商方法。 出示:240÷26
师:怎样能够很快想出商?
生:被除数和除数最高位上的数相同,并且被除数的前两位数比除数小,用“同头无除商九八”试商。
师:还有别的方法吗?
生:4个25是100,8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。 【设计意图】试商是两位数除法计算的难点,试商的能力如何,直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上,介绍一些特殊试商方法,便于学生针对不同情况灵活选择运用,这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣,同时也能帮助学生提高做除法题的能力。
(三)知识应用
笔算:173÷17 404÷42 207÷22 312÷39 (四)反馈
快速计算下列各题,并说说你所用的试商的方法。 684÷76= 333÷37= 360÷72= 175÷25= 324÷81= 669÷67= 845÷86= 711÷79= 135÷27=
【设计意图】向学生介绍“同头无除商八、九”和“除数折半商是五”的试商技巧,让学生通过亲自尝试应用,产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣。就能增强试商的准确性,提高试商的速度。
(五)学习两位数除法试商歌
师:到现在为止,我们学了好多试商方法了,为了帮助大家记忆,我编了一首试商歌:
一二舍,八九入,当作整十来试商; “四舍”商大减去一,“五入”商小加上一; 同头无除商九、八,除数折半商五、四; 除完不忘做比较,余数必小要记牢。
师:利用口诀,我们就能记得很快。一般情况是这样的,但也有特殊情况,如把312÷39= 8改成310÷39=7??37,这个算式的特点也符合同头无除商九、八,可是商却是7。所以虽然是计算题,但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点,灵活的选用试商方法。
【设计意图】介绍试商歌,复习、梳理,沟通本单元的知识间的联系;同时由于朗朗上口更便于学生记忆;形式新颖,激发学生兴趣。
(六)全课小结
今天你有什么收获?你认为自己的表现如何?
师:计算除数是两位数除法时,“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用,可以互相弥补,相得益彰,提高你计算的正确率和速度。
《商的变化规律及应用》教学设计
一、教学目标 (一)知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
(二)过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。 教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。 三、教学准备 课件
四、教学过程
(一)创设情境,建立知识网络 1.创设数学情境,复习旧知
师:做个小游戏,看看谁算得又快又好? 6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
师:你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?
(一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同的数。) 师:咱们还学过什么相关的知识? (积不变的规律)
师:怎样可以保证积不变呢?
(一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)
师:大家还想到了我们学过的什么知识?
学习除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢? (被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而除以或乘相同的数。) 除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体,创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2.依托知识网络,激发联想
师:这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律,根据这些你想到了什么?
(商也可以不变)
师:怎么会想到商有不变的规律呢?
(积有不变的规律,商就应该有不变的规律。) 师:还可以怎样想?
师:看来我们的猜想需要一定的依据,到底怎样使商不变,今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书:商不变的规律
【设计意图】以知识间的内在联系为依托,培养学生推理能力和提出问题的能力。
(二)积累经验,掌握研究方法 1.依据联系,提出猜想
(1)遇到新问题或不会的,我们怎么办呀?——想会的。 咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
(2)想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点? (都是三个量 两个量变,一个量不变) 今天研究的就是商不变,那两个量呢? 板书:被除数? 除数? 商不变 师:被除数和除数是随便变吗? (要有规律的变)
(3)师:根据你前面学习的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变?
板书:被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变 被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变 被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变 被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变
【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验,引导学生更加具体的猜想,培养合情推理能力和提出问题的能力。
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