新人教四年级第六单元除法

（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5

①130÷26=5 243÷48=5??3 170÷34=5

想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（ ），这类题的商一定是（ ）。

小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。

②把刚作过的 243÷48=5??3，改成：247÷48=4??45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（ ），这类题的商应是（ ）。

小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。

观察比较：196÷39；140÷26

师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？

【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8

270÷29=9??9 603÷67=9 312÷39=8

想：①被除数的前两位比除数（ ），但很（ ）。

②被除数和除数的第一位数字（ ），这类题目的商应为（ ）。

小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8）

4．应用规律，选择合适的试商方法。 出示：240÷26

师：怎样能够很快想出商？

生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。

师：还有别的方法吗？

生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。 【设计意图】试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。

（三）知识应用

笔算：173÷17 404÷42 207÷22 312÷39 （四）反馈

快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。 684÷76= 333÷37= 360÷72= 175÷25= 324÷81= 669÷67= 845÷86= 711÷79= 135÷27=

【设计意图】向学生介绍“同头无除商八、九”和“除数折半商是五”的试商技巧，让学生通过亲自尝试应用，产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣。就能增强试商的准确性，提高试商的速度。

（五）学习两位数除法试商歌

师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：

一二舍，八九入，当作整十来试商； “四舍”商大减去一，“五入”商小加上一； 同头无除商九、八，除数折半商五、四； 除完不忘做比较，余数必小要记牢。

师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把312÷39= 8改成310÷39=7??37，这个算式的特点也符合同头无除商九、八，可是商却是7。所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方法。

【设计意图】介绍试商歌，复习、梳理，沟通本单元的知识间的联系；同时由于朗朗上口更便于学生记忆；形式新颖，激发学生兴趣。

（六）全课小结

今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？

师：计算除数是两位数除法时，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，提高你计算的正确率和速度。

《商的变化规律及应用》教学设计

一、教学目标 （一）知识与技能

引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

（二）过程与方法

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

（三）情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。 教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。 三、教学准备 课件

四、教学过程

（一）创设情境，建立知识网络 1．创设数学情境，复习旧知

师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？ 6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。) 师：咱们还学过什么相关的知识？ (积不变的规律)

师：怎样可以保证积不变呢？

(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。)

师：大家还想到了我们学过的什么知识？

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？ (被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。) 除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。

【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

2．依托知识网络，激发联想

师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？

（商也可以不变）

师：怎么会想到商有不变的规律呢？

（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。） 师：还可以怎样想？

师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书：商不变的规律

【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

（二）积累经验，掌握研究方法 1．依据联系，提出猜想

（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。 咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？ （都是三个量 两个量变，一个量不变） 今天研究的就是商不变，那两个量呢？ 板书：被除数？ 除数？ 商不变 师：被除数和除数是随便变吗？ （要有规律的变）

（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？

板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变 被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变 被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变 被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。