2020届湖北名师联盟高三上学期第二次月考精编仿真金卷数学（理）试题

2019-2020学年上学期高三第二次月考精编仿真金卷

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 理科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

密封 第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合P?{1,3,5}，Q?{1,2,4}，则(eUP)UQ?（ ） A．{1}

B．{3,5}

C．{1,2,4,6}

D．{1,2,3,4,5}

装订不2．在复平面内，复数z?A．第一象限

1?2i对应的点位于（ ） iB．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

只x2y23．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为42，且两条渐近线互相垂直，则该双

ab曲线的实轴长为（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

卷?2x?3y?6?4．已知变量x，y满足约束条件?y?x?1，则目标函数z?x?2y的最小值为（ ）

?x?3y?3?A．?9

B．?7

C．?5

D．?3

此5．将函数y=2sin(2x+ ππ)的图像向左平移个单位，得到函数y=f(x)的图像，则下66

列关于函数y=f(x)的说法正确的是（ ） A．f(x)是奇函数

B．f(x)的周期是

π 2π,0)对称 4C．f(x)的图像关于直线x=π对称 12D．f(x)的图像关于点(-6．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A．

22π 3B．

42π 3C．22π D．42π

8．德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对

1?2?3?L?100的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．现有函数

2x(m?0)，则f(1)?f(2)?f(3)?L?f(m?2018)等于（ ）

3m?6057m?20182m?4036m?40362m?4037A． B． C． D．

3366f(x)?c，9．在△ABC中，角A，若△ABC的面积S??C的对边分别为a，b，B，

138cosC，2且a?2，b?3，则c?（ ） A．2

B．5 C．6

D．7

10．函数f(x)?x2?2x?2?x的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

11．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（ ） A．

2 22B．

3C．

3 3D．1

?1?1,?1?x?0?12．已知f(x)??f(x?1)，若方程f(x)?2ax?a?1有唯一解，则实数a的

?x,0?x?1?取值范围是（ ） A．(,??)

23232323B．[,??) C．{?8}U[,??) D．{?8}U(,??)

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知平面向量a?(2,?1)，b?(1,x)，若a∥b，则x?________．

14．(x?3y)(2x?y)5的展开式中，含x2y4项的系数为_______．（用数字作答） 15．若圆C:x2?y2?4x?8?0，直线l1过点(?1,0)且与直线l2:2x?y?0垂直，则直线l1截圆C所得的弦长为_______．

16．瑞士著名数学家欧拉在研究几何时曾定义欧拉三角形，△ABC的三个欧拉点顶点

与垂心连线的中点构成的三角形称为△ABC的欧拉三角形

如图，△A1B1C1是△ABC的欧拉三角形（H为△ABC的垂心）．已知AC?3，BC?2，tan?ACB?22，若在△ABC内部随机选取一点，则此点取自阴影部分的概率为_______．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2an-n，记bn=1+an． （1）求b1，b2，b3；

（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由； （3）求数列{an}的通项公式．