2019年河南省周口市西华县中考数学一模试卷（含答案解析）

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河南省周口市西华县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上． 1．﹣的倒数是（ ） A．﹣ 2．估计

B． C．﹣2 D．2

的值在哪两个数之间（ ）

A．1与2 B．2 与3 C．3与4 D．4与5 3．有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：

分数 人数

75 1

80 4

85 3

90 2

则上列数据中的中位数是（ ） A．80 B．82.5 C．85 D．87.5

4．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）

A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米

5．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．140° B．130° C．120° D．110°

6．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱

7．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥﹣

B．m≤﹣

C．m＜﹣

D．m＞﹣

8．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：

①AM=CN； ②∠AME=∠BNE； ③BN﹣AM=2； ④S△EMN=

．

上述结论中正确的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．化简：

的结果是 ．

10．化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1= ．

11．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1= ．

12．二次函数y=x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 ．

13．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是 ．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，则AB= ．

15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中x=2sin30°+2

cos45°．

17．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=的图象与BC边交于点E． （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

18．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72． 回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；

（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由； （3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

19．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E． （1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACDE的面积．