统计学试卷2010下A1

中国科学院武汉教育基地

2010—2011学年第一学期期末考试试卷（A卷）

课程名称：生物统计学 考试时间：2011年1月 日

一、选择题（每题选择一个最佳答案。每小题1分，共20分）

1、下列资料属于计数资料的是（ ）。

A．血红蛋白含量 B．住院时间 C．门诊急诊人数 D．病人的病情分级 2、下列说法正确的是（ ）。

A．系统误差可以完全消除

B．随机误差可以完全消除 D．两种误差都不可以完全消除

C．两种误差都可以完全消除 3、下列数值属于参数的是：

A、总体平均数

B、自变量

C、依变量

D、样本平均数

4、某地区城市和乡村人均居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6平方米，

人均居住面积的变异程度（ ）。 A．城市大

B．乡村大 D．不能比较

C．城市和乡村一样大

5、一组数据标准差的数值越小，则表明该组数据的分布（ ）。

A．越分散，平均数的代表性越低 B．越集中，平均数的代表性越高 C．越分散，平均数的代表性越高 D．越集中，平均数的代表性越低 6、正态分布资料X落在区间 (－∞，μ - 2σ) 内的概率为（ ）。

A．0.95

B．0.9545

C．0.02275

D．0.025

7、在抽样方式和样本容量不变的条件下，如果提高置信度，则（ ）。

A．会缩小置信区间 C．不会影响置信区间

B．会增大置信区间

D．可能缩小也可能增大置信区间

8、从N=100，方差σ2＝160的总体中，取出10个容量为16的样本，则与样本均值抽样分布

的标准差最接近的数值是（ ）。 A．10

B．3.33

C．3.16

D．4

9、现对一批经过长途运输的货物损坏率是否超过0.003进行假设检验。假设途中实际损坏率

为0.0035，而决策人根据检验结果认为损坏率没有超过0.003，这时则（ ）。 A．出现了第一类错误

B．√出现了第二类错误 D．不能确定

C．可能出现第一类错误，也可能出现第二类错误

10、单因素随机区组实验资料的方差分析，实质上就是（ ）。

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A．两因素的方差分析 B．单因素的方差分析

C．两因素不具重复观察值的方差分析 D．两因素具重复观察值的方差分析

11、每吨铸件的成本y（元）与每一个工人劳动生产率x（吨）之间的回归方程为y=270-0.5x，

这意味着劳动生产率每提高1吨，成本就（ ）。 A．提高270元 B．提高269.5元

C．降低0.5元 D．提高0.5元

12、协方差分析中，对平均数进行矫正，要求x与y之间（ ）。

A．相关

B．建立回归方程

C．独立

D．有显著回归关系

13、在两组配对数据测验H0：μd=0对HA：μd≠0时，在α = 0.05水平上接受了H0，则μd的95%

的置信区间的二个置信限为( )。 A. 均为正号

B. 均为负号 D. 不能确定

C. 下限为负号，上限为正号

14、多样本计量资料比较，当分布类型不清时应选择（ ）。

A. t检验

B. u检验

C. 秩和检验

D. χ2检验

15、有资料如下：

两种劳动类型的人的血清胆固醇水平 劳动类型 脑力劳动 体力劳动

人数 537 643

均值 185.6 178.3

标准差 27.8 31.3

问有哪些方法可用来比较两种劳动类型的人的血清胆固醇水平之间的差别是否有显著性意义？（ ）

A. t检验或u检验 B. ?2检验 C. 相关分析 D. 回归分析

16．设ρ为总体相关系数，根据实际资料算得样本相关系数r后，需进行显著性检验，其零假设应该为（ ）。

A．H0：r=0 B. H0：r≠0 C. H0：ρ=0 D. H0：ρ≠0 17．相关系数显著性检验常用的方法是 A. t-检验和u-检验 C. t-检验和F检验

B. t-检验和χ2-检验 D. F检验和χ2-检验

18、在总体方差未知的情况下，单个样本平均数与总体均数μ差异的检验应该使用（ ）统计量： A.

x?? 0 ? B. x??s/n

C. x?? s D. x???/n19、方差分析是（ ）。

A. F检验的延伸 C. u检验的延伸

B. t检验的延伸

D. 一种方差齐性检验方法

20．对于单因素方差分析，关于处理项平方和，一下的提法第（ ）种是错误的。

A. 处理平方和不可能大于总平方和

B. 处理平方是从总平方和中分解出来的

C. 处理平方和是负值时，其效应是负的 D. 总平方和包括处理平方和与误差平方和

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二、填空题（每空1分，共15分）

1、在研究玉米种植密度和产量的关系中，其中 是自变数， 是依变数。 2、由样本数据计算得到的特征数叫 ，由总体数据计算得到的特征数叫 。 3、对正态总体进行假设检验时，犯Ⅰ类错误的概率等于 。

4、用相关系数r描述两变量之间的相关是，r的正负号表示相关的 ，r的绝对值大小说明相关的 。

5、变量X与Y存在回归关系，则X与Y （存在、不存在、不一定存在）相关关系；若X与Y的决定系数r2=0.64，则Y的变异中，X能解释的比例为 %。 6、 聚类法和 聚类法是两种主要的聚类方法。

7、在进行主成分分析和因子分析时，如果原始变量 ，那么降维就可能失败。如果变量越 ，降维效果就越好。

8、研究变量X与Y的相关关系时，当X、Y不服从双变量正态分布时，使用 分析；在两个变量均属于有序变量时，使用 分析。

三、是非题（在小题号后面分别打“√”和“×”，每小题1分，共10分）

1、样本的标准差一定小于总体的标准差。

2、假设检验是指根据总统的理论分布和小概率原理，对总体提出两种彼此对立的假设，然后由实际样本经过一定的计算做出应该接受哪种假设的推断过程。

3、某变量的k组（k≥3）均数经方差分析不全相等，其中两组均数的差数用LSD法检验显著，用Duncan法或S-N-K法检验则一定显著。

4、在正交设计中，通过方差分析得到的不同变量的不同水平的最优组合可以不包含在试验设计的水平组合中。

5、在嵌套设计中，在统计时可以分析各因素其的交互作用。 6、完全随机设计资料方差分析中，要求各组均数相差不大。 7、回归直线的斜率叫做回归系数。

8、在建立判别函数时，训练样本的分类准确程度对其判别效率没有太大的影响。 9、?2检验适用于属性资料和计数资料等离散型变量的假设检验。

10、某因素在另一因素的不同水平上所产生的效应不同，则两因素存在交互作用。

四、简答计算题（共30分）

1．大规模调查显示优质中华鳖卵的平均重量为5.0克，标准差为0.8克。从某鳖场随即抽取鳖卵100枚，平均重为4.9克。

（1）欲知道该场的鳖卵是否属于优质，试进行假设检验。（给出简要检验步骤和检验结果，

t0.05/2, 99=1.984，t0.05, 99=1.66；u0.05/2=1.96，u0.05=1.64）（6分）

（2）按照这样的抽样方式，试构建一个包括优质中华鳖卵重量总体均值的95%置信限。

（小数点后保留两位数）（2分）

（3）假设检验与区间估计各有什么特点？（2分）

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2．有5个品种A、B、C、D、E，拟设计一个试验比较各品种的产量，每个品种3个小区。

（1）已知试验地的西部肥沃，东部贫瘠，用哪一种设计比较合理？为什么？（3分） （2）简要叙述你的设计方案。（4分）

（3）试验地的示意图如图4-1，请给出一个合理安排试验的结果。（3分）

图4-1 5个处理3次重复的小区示意图

西

东

3．某实验考虑A、B两因素（各有3个水平）对某一变量的影响，同时考查A、B的交互作用，各项平方和的分解如表5-2。

表5-2 两因素方差分析表

变异来源 A B A×B 误差 总和

平方和 15.54 31.5 8.08 16.56 71.68

自由度 2 2 4 27

均方

F

（1）请完成方差分析表中划横线的部分。（3分）

（2）根据表5-1的结果，A、B两因素是否存在的交互作用？（α = 0.05时，F2，27 = 3.354，F4，27 = 2.728）。（4分）

（3）现欲对A因素的3个水平的均值进行检验，假设H0: μ1 =μ2 = μ3，从表5-2的分析结果我们是该拒绝还是接受H0？为什么？如果需要对A因素各水平的均值进行两两比较，该用什么方法？（3分）

4．考察硝苯地平治疗老年性支气管炎的疗效，治疗组60人，用硝苯地平治疗，对照组58人，常规治疗，治疗结果见表8.2。

表8.2 治疗组与对照组疗效比较

治疗组 对照组

无效 6 14

有效 19 20

显效 35 24

（1） 此例用?2检验，P = 0.073，治疗组与对照组的3种疗效人数构成比有没有显著差异？（2分）

（2） 如果考虑治疗效果的等级性，想知道用硝苯地平治疗是否有效，应该进行什么检验？其原理是什么？（3分）

考虑治疗效果的等级性，治疗组与对照组中无效的例数得到较低的秩，有效的例数得到次高的秩，显效的例数得到最高的秩，则本例的问题即转化为例8.1的问题，因此用Mann-Whitney秩和检验。

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