河北省邯郸市曲周县第一中学2020学年高二数学10月月考试题

黄球}，P（G）=

2=0.1，假定一天中有100人次摸奖， 20由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次． 则一天可赚

520．(1)0.1(2)

6，每月可赚1200元．

解：(1)由条形图可得，分别负责问政A，B，C，D四个管理部门的现场市民代表共有200人，其中负责问政A部门的市民为40人． 由分层抽样可得从A部门问卷中抽取了20?中进行问卷调查”，所以P?M??40?4份．设事件M ＝“市民甲被选2004?0.1. 40∴若甲选择的是A部门，甲被选中问卷调查的概率是0.1.

(2)由图表可知，分别负责问政A，B，C，D四部门的市民被选中进行问卷调查的人数为4,5,6,5.其中不满意的人数分别为1,1,0,2个．记对A部门不满意的市民是a；对B部门不满意的市民是b；对D部门不满意的市民是c，d. 设事件N＝“从填写不满意的市民中选出2人，至少有一人选择的是D”． 从填写不满意的市民中选出2人，共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共6个基本事件；而事件N有(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共5个基本事件，所以P?N??5. 65. 6∴这两人中至少有一人选择的是D的概率是

??1.222x?0.965；②3.385万元． 21．（1）见解析；（2）①y??解：（1）由已知条件得：r?b22x?10x?i?1i10?10?1.222?22y?10yii?10.850?0.997?0.75， 1.042这说明y与x正相关，且相关性很强．

??2.731?1.222?1.445?0.965， ??y?bx（2）①由已知求得x?1.445,y?2.731,a??1.222x?0.965． 所以所求回归直线方程为y②当x?1.98时，y?1.222?1.98?0.965?3.385（万元）， 此时产品的总成本为3.385万元．

22．（1）x2y24?3?1；（2）[28849,6] 解：（1）因为b?a?sin?b33 ，所以

a?2 ， 又3a2?34b2?1 ，解得a2＝4，b2＝3， 故椭圆C的方程为x2y24?3?1； （2）当直线l1的方程为x＝1时，此时直线l2与x轴重合， 此时|AB|＝3，|MN|＝4， ∴四边形AMBN面积为S?12|AB|?|MN|＝6． 设过点F（1，0）作两条互相垂直的直线lx＝ky+1，直线l11：2：x??ky+1，由x＝ky+1和椭圆x2y24?3?1，可得（3k2+4）y2+6ky﹣9＝0， 判别式显然大于0，y?6k1+y2?3k2?4，y1y2

??93k2?4， 则|AB|?1?k2?(y121?k212?1?k222?1?y2)?4y1y2?1?k?3k2?4?3k2?4， 把上式中的k换为?1，可得|MN|?12?1?k2?k3?4k2

则有四边形AMBN面积S?1112?1???2?72(1?k2)22|AB|?|MN|?2?k2121?k3k2?4?3?4k2??3k2?4??4k2?3?， 令1+k2＝t，则3+4k2＝4t﹣1，3k2+4＝3t+1，

72t2则S ??3t?1??4t?1??72t212t2?t?1?72?72?(1t)2?11149，

t?12?(t?2)2?4∴t＞1，

∴0＜1t＜1，

为

114911∴y＝﹣（?）2?，在（0， ）上单调递增，在（，1）上单调递减，

t242249∴y∈（12，]，

4288∴S∈[，6）

49?288?，6? 故四边形PMQN面积的取值范围是??49?