河北省邯郸市曲周县第一中学2020学年高二数学10月月考试题

“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示： 满意 一般 25% 0 50% 20% 不满意 25% 20% 0 40% A部门 50% B部门 80% C部门 50% D部门 40%

(1)若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；

(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

21．（12分）

一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据： x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 （1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）

附注：①参考数据：

?xi=14.45，?yii?1i?11010=27.31，

22x?10x?ii?110=0.850，

22?=1.222． =1.042，by?10y?ii?110②参考公式：相关系数：r =

???2ii?1nni?1ixyi?nxy2x?nx???n2ii?1ny?ny2?．回归方程

?x?a? y?b?=中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b??i?1iin2ii?1xy?nxyx?nx2?x ?=y-b，a

22．（12分）

?x2y23已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)，点M(3,)为椭圆上一点,且b?a?sin.

3ab2（1）求椭圆C的方程；

x2y2（2）已知两条互相垂直的直线l1，l2经过椭圆C:2?2?1的右焦点F，与椭圆Cab交于A,B与M,N四点，求四边形AMBN面积的的取值范围.

高二数学月考?参考答案 一、选择题

1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 911．C 12．A 二、填空题 13．760 14．

152 15．3 16．33 三、解答题

17．（1）??1,3?（2）[?1,1]?(3,??)

解：（1）由命题P为假命题可得：??(a?1)2?4?0， 即a2?2a?3?0，

所以实数a的取值范围是??1,3?.

（2）p?q为真命题，p?q为假命题，则p、q一真一假. 若p为真命题，则有a??1或a?3，若q为真命题，则有a?1. 则当p真q假时，则有a?3 当p假q真时，则有?1?a?1

所以实数a的取值范围是[?1,1]?(3,??).

18．（1）x2y24?2?1（2）4935 ．D 10．B 解：（1）e?c2，又Qa2?b2?c2， ?a2x2y2?a?2b，即椭圆方程是2?2?1，

2bb22代入点M?2,1,

?可得b2?2,a2?4，

22xy?椭圆方程是??1. 42（2）设A?x1,y1?,B?x2,y2?

直线方程是y?2?x?1?，联立椭圆方程

?y?2?x?1??2 ?9x2?16x?4?0 ?xy2?1??2?4x1?x2?164,x1x2? 99AB?1?k2x1?x2?1?k2代入可得AB?435. 9?x1?x2?2?4x1x2 19．（1）0．05；（2）0．45；（3）1200.

解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3． 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个.

(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号

13个球，P（E）==0．05.

20(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=

9=0．45. 20（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为