2019-2020学年春人教版九年级下《第27章相似》单元精品测试题((有答案))

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人教版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试题

一．选择题（共10小题） 1．已知A．

，则

的值是（ ） B．

C．

D．

2．比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（ ） A．400 cm

B．40m

C．200 cm

D．20 m

3．下列说法正确的是（ ）

A．每条线段有且仅有一个黄金分割点

B．黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍 C．若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB?BC D．以上说法都不对

4．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是（ ）

A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC

5．下列图形中，形状一定相同的两个图形是（ ） A．两个直角三角形 C．两个矩形

B．两个正三角形 D．两个梯形

6．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元

B．720元

C．1080元

D．2160元

7．已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（ ） A．3：2

B．2：3

C．4：9

D．9：4

8．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（ ）

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A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED C．＝ D．＝

9．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（ ）

A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1

10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，

EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）

A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m

二．填空题（共8小题） 11．已知

＝，则的值为 ．

12．如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线m、n，射线m与直线l3、l6分别相交于B、C，射线n与直线l3、l6分别相交于点D、E．若BD＝1，则CE的长为 ．

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13．已知5a＝2b，则a：b＝ ．

14．如图，线段AE、BD交于点C，如果AC＝9，CE＝4，BC＝CD＝6，DE＝3，那么

AB＝ ．

15．如图，△ABC中，EF∥BC，S△AEF：S四边形BEFC＝1：2，则EF：BC＝ ．

16．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长 ．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝ ．

18．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边

DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为 米．

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三．解答题（共8小题） 19．已知

，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值．

20．如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．

21．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长．

22．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF＝∠B．求证：BF?

CE＝AB2．

23．如图，在△ABC中，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H，求CH的长．

24．如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点

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