金榜公考数量关系刷题15×15第一弹

数量关系第一弹

（1）金榜公考在2017年联考前举办了14次行测模考，小李参加了全部模考，小秦除了最后一次其余都参加，但小李行测模考得分之和比小秦还少5分，且小李所有模考的平均分比小秦少6分。若小秦也参加了最后一次模考且得分为83.2，则小秦的平均分将变为： A、73 B、75.5 C、78 D、79.3 【顺颂时祺解析】

设李平均分X，秦平均分X+6，14X+5=13(X+6)，得X=73，秦的平均分79，混合溶液原理79<所求<83.2，只有D符合。

（2）旅行团每人均前往A、B、C三个景点中一个景点参观，已知前往A景点的人数比前往B景点的多5人，若计划前往C景点的人中有7人因特殊原因取消旅行计划，则前往C景点的人数恰好等于前往其余两个景点的人数之和。则该旅行团原有人数可能为： A.27 B.31 C.37 D.39

【顺颂时祺解析】假设前往B景点的有x人，则前往A景点的x+5人，计划前往C景点的x+x+5+7=2x+12，共x+（x+5）+（2x+12）=4x+17，除以4余1，选C。

（3）某工程交由四个队来完成，如果从这四个中任选三个队来做，最快需要15天，最慢需要18天，如果从这四个队中任选两个队来完成，最快需要20天，如果让一个队来做，最快需要36天，如果这项工程由两个队来完成，最慢需要多少天： A.20 B.24 C.26 D.30 【顺颂时祺解析】假设总任务量180，四个队的效率甲＞乙＞丙＞丁，可得甲+乙+丙=12，乙+丙+丁=10，甲+乙=9，甲=5，可得乙=9-5=4，丙+丁=10-4=6，丙丁合作需要180/6=30天，选D。

（4）某商场做促销活动，购买200元以内的商品九折优惠；如购买超过200元，低于500元，其中200元以内的九折优惠，超过200元，低于500元的部分八折优惠；如购买超过500元的商品，其中200元以内的九折优惠，200-500元的部分八折优惠，超过500元的部分七折优惠。龙哥购物实际付款162元，佳爷购物实际付款490元，如果两人合并付费，那么少付多少钱？

A.66 B.18 C.54 D.36

【顺颂时祺解析】490元原价肯定超过了500，所以无论咋整他都是这个交钱法，那我们就把162元加在490元后面实际上就这162元少付了钱。

162的商品打了九折，可得原价=162元/0.9=180元，这180元合并后可以打七折，所以在原来的基础上减少了两折=180*0.2=36元，选D。

（5）某训练营分别有5、6、4、8、10名学生来自湖南、广西、安徽、河北、山西5个省份，老师决定选出一些学生参与户外拓展，则至少要选出几名学生，才能保证选出的学生中有2人来自相邻省份：（注：湖南与广西相邻，河北与山西相邻） A.16 B.21 C.25 D.29

【顺颂时祺解析】最不利原则，不相邻的取最多，广西人数＞湖南，山西人数＞河北所以取山西和广西构造最不利，五个省份分别取0、6、4、0、10人，共6+4+10=20人，此时再取一人必然满足，所以选B。

（6）小路和小遥分别从A、B两地出发相向而行，5小时后相遇。若小路先出发走了全程的1/5后小遥才出发，但小遥将自己的速度提高1倍，结果仍然在小路出发5小时后相遇。则小路与小遥的速度之比为：

A.2:3 B.3:2 C.1:3 D.3:1

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【顺颂时祺解析】小路速度不变，两次都走了5小时，可得相遇点不变，小遥速度提高一倍，时间变为原来的一半，所以第二次小遥只走了2.5小时，可得第二次小路走了全程的1/5也用了2.5小时，则小路5小时跟小遥相遇时走了全程的2/5、小遥走了全程的3/5，速度比2:3，选A。

（7）一个三位数能被7整除，如果在三位数的前后两端分别加上一个数字5和2，生成一个能被9整除的五位数。则这样的三位数有多少个： A.15 B.14 C.13 D.12

【顺颂时祺解析】三位数除以7余0、除以9余（9-5-2）=2，一个数除9的余数和它各位数字的和除9的余数相同，差同减差，满足条件的通项公式=63n-7，n可取2-15，有14个满足，选B。

（8）某栋楼房共计有常住人口200人。除了12套没有住人，剩余有一半的住户是三口之家，一人住的住户不少于22户，且假设不存在3人以上的住户。如果一户只有一套房，这栋楼房总计至少有多少套房：

A.90 B.96 C.102 D.108 【顺颂时祺解析】

解法一：假设有22户一人住、x户二人住、（22+x）户三人住，可得22+2x+3*（22+x）=（22*4）+5x=200，数字特性可得一人住的至少25户、x=20，共（25+20）*2+12=102套房，选C。

解法二：给一人住的住户都配上一个搭档，则住人的户中一半是两口之家、一半是三口之家，可都看作2.5口之家，则至少配25个搭档，住人的有（200+25）/2.5=90套，共90+12=102套，选C。

（9）某公司组织员工前往游乐园游玩，有30名员工玩了过山车，有44人玩了海盗船，有52人玩了激流冲浪，至少玩两项的占这次来到游乐园员工数的1/2，且是三项都玩的3倍，另外还有4人没有玩这三个项目中的任何一项。则这次共有多少员工来到游乐园游玩： A.78 B.74 C.70 D.66 【顺颂时祺解析】

方法一：假设来的总人数为6份、至少玩两项的有3份、三项都玩的有1份，根据不包含的三容斥，6份=30+44+52-3份-1份+4，解得1份=13人，总人数6份=78人，选A 方法二：A+B+T=总人数-4 （1） A+2B+3T=30+44+52=126（2） B+T=(总人数/2)=3T（3） 由3得到 B=2T (4)

代入解得T=13，总人数13×6=78

如果对这种方法不太熟悉，请联系顺颂时祺老师QQ：2197951960，淘宝搜店铺：金榜公考 （10）班主任买了18个相同的笔记本和12支相同的钢笔奖励5位优秀学生，要求每位

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优秀学生至少奖励3个笔记本和2支钢笔。则班主任有多少种不同的分法：

A.35 B.50 C.125 D.525 【顺颂时祺解析】

每人先分2个笔记本、1支钢笔，还剩下8个笔记本、7支钢笔分给五个人，每人至少分1个笔记本、1支钢笔，插板法，有C（7 4）*C（6 4）=35*15=525种，选D

（11）北京金榜蓝天科技有限公司推出集字送学习班活动，需要用户集齐“公”、“考”、“必”、“胜”四个字符，且规定每天只能抽取1次。若每天抽中四个字符的概率都不变，分别为20%、25%、30%、5%，还有20%的概率抽不到任何字符。则小赵在第4天就集齐的概率为：

A、6.4% B、3% C、1.8% D、0.075% 【顺颂时祺解析】

集齐四个字符有A（4 4）=24种顺序，每种顺序的概率为0.2*0.25*0.3*0.05=0.075%，共24*0.075%=1.8%，选C

（12）如图，农场用总长112米的竹篱笆一面靠墙围成一个长方形的养鸡场（墙作为其中一边），墙的长度为56米，长方形养鸡场的长和宽均为整数米（篱笆可以有剩余），则能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米： A.1681 B.1848 C.1568 D.1658

【顺颂时祺解析】

2x+y≤112，要想x*y最大，则y=56时，x=28，x*y=1568 （13）从编号为1-9的9个小球中随机摸出两颗球，摸出的两个小球的和是5的倍数的概率为多少？

A.1/4 B.1/5 C.1/6 C.2/9 【顺颂时祺解析】

总情况数有C（9 2）=36种；满足题意的情况数，按照余数和分类，余1+4的有2*2=4种、余2+3的有2*2=4种，共8种，概率=8/36=2/9，选D

（14）10个人身上都有至少1元面值的人民币现金，且他们的钱数各不相同。已知10人一共有980元，小王有134元，是第五多的。则拥有现金最少的人，最多拥有多少张5元面值的人民币：

A.9 B.10 C.11 D.12

【顺颂时祺解析】 按照现金数从多到少排序，要使第10名现金数尽可能多，则前9名的钱数都尽可能少；令前五名的现金数分别为138、137、136、135、134元，共136*5=680元，则后五名有980-680=300元、构成等差数列，所以第八名有300/5=60元、第10名有60-2=58元，58/5=11…3，最多有11张五元，选C。

（15）王大妈计划要在墙边用规格1米的木条围一个长5米、宽2米的菜园，每15厘米放置一根木条（拐角处无要求）。为了稳固形状，在每根木条的上方80厘米处使用同样规格的木条横向固定。则王大妈最少需要购买多少根木条： A.69 B.59 C.70 D.68

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【顺颂时祺解析】如图所示，菜园的三条边长共5+2+2=9米=900厘米，由于AB点都不需要放木条，看作两端都不植树问题，需要紫色木条（900/15）-1=59根，还需要红蓝色的加固木条9/1=9根，共59+9=68根，选D。

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