2015年中考数学模拟试题(5)

2015年中考数学模拟试题（5）

一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2和

1112?1 B．sin30?和? C．(?2)和(2)2 D．2和? 222

5．要得到二次函数y??x?2x?1的图象，则需将y??(x?1)?2的图象（ ） A．向右平移两个单位 B．向下平移1个单位

C．关于x轴做轴对称变换 D．关于y轴做轴对称变换

6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（ ）

A．3? B．2? C．3? D．3

7．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x?4x?2?0的两根，那么它们的圆心距可能是（ ） A．5 B．3 C．10 D．4

8．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字?1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a,b)．．．在抛物线y?x?1上的概率是（ ） A．

22221124 B． C． D． 91015151

9．如图，n?1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△B3D2C2面积为S2,?，△Bn?1DnCn面积为Sn，则Sn等于（ ） A．

n3n?1 B．

3n3n3 C． D． n?1n?1n?1M Q P A

1 2 N O B

第9题图

第10题图

10．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为AM、BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：

①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2?PN?QN；⑤PM=QM 其中结论正确的序号是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．④⑤

二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．使代数式2?x?1有意义的x的取值范围是 . x?2C

D E A 12.已知二次函数的图象经过原点及点(?1,?1)，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 .

13．如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是 .（不添加其他字母和线条）

14．已知∠A为锐角，且cosA?O 第13题图

B

1，那么∠A的范围是 . 2L M 15．如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的

K

5，线段LM与两个圆相切。K和N分别是两个圆的切点，则8N 线段LM的长为 .

第15题图

2

?a11a12?a1n????a21a22?a2n?16．我们称A??为一个m?n的矩阵，下标ij表示元素aij位于该矩阵的第i行、????????a??m1am2?amn?第j列。矩阵乘法满足如下规则： ?a11??aC?A?B??21???a?m1a12a22?am2?a1n??b11b12???a2n??b21b22???????????amn???bn1bn2?b1k??c11???b2k??c21??????????bnk???cm1c12c22?cm2?c1n???c2n?， ?????cmn??其中cij?ai1?b1j?ai2?b2j???aik?bkj， 比如：???12??56??1?5?2?71?6?2?8??1922????? ??????????????34??78??3?5?4?73?6?4?8??4350??12??1?2???1那么，请你计算???2?24?????10?? .

???01???

三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．

17．(本小题6分)

2x?2xx2?6x?5?2)??0，先化简，再求(已知的值． x?1x?1x?1x?1

18．（本小题满分6分）

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．

（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？

第18题图

3

k'(x?0)的图象相交于A，19．（本小题满分6分）如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?B两点，x且与坐标轴的交点为(?6,0)，(0,6)，点B的横坐标为?4， （1）试确定反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）直接写出不等式kx?b?

A y 6 k的解． x'B ?6 第19题图 O x

21．（本小题满分8分）

如图，甲船从港口A出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C处，乙船位于港口B的北偏东60°方向，距离岸BD边10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里（结果保留根号）？

4

C

P B

第21题图

A D