当前位置：首页 > 机械原理第七版西北工业大学课后习题答（1-8章）
题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.
解：1）计算此机构所有瞬心的数目
K?N(N?1)2?15
2）为求传动比?1?3需求出如下三个瞬心P16、P36、P13如图3-2所示。
?1P36P13?3）传动比?1?3计算公式为：
?3P16P13
CP23P1335P36D62P124P16BA1图3-1 题3-3在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试
用瞬心法求：
1） 当φ=165°时，点C的速度Vc；
2） 当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解）
解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )
2）求VC，定出瞬心P13的位置。如图3-3（a）
EC3P344BP23ω22A1P12DP14(a)P13 C1P34P133B14P23DP14A1P123P13C2P344DP14ω2A1P122ω2(b)2B2P23(c)图3-3 vB?2lAB?3???2.56rads vC??lCP13?3?0.4ms
lAB?lBP133）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。
因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线
交于E点。如图3-3（a）
vE??lEP13?3?0.375ms
4）当vC?0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出vC?0的两个位置。
量得 ?1?26.4? ?2?226.6?
题3-4 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。
试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
解：a)速度方程：vC3加速度方程：aC3n?vB?vC3B?vC2?vC2C3
tntkr?aC?a?a?a?a?a?a3BC3BC3BC2C3C2C3C2
B1A3p′(c2′,k′,c3′,a′)p(c2、c4、a)C2ω1b(c3)(a)4b′(n3′) b) 速度方程：vB3加速度方程：aB3n?vB2?vB3B2
tKr?aB?a?a?a3B2B3B2B3B2
Cp′(n3′,d′,a′)34BD2p(b3,d,c3,a)ω11Ab2(b1)b2′b3′ (b1′,k′,c3′,)(b)
b) 速度方程：vB3加速度方程：aB3n?vB2?vB3B2
tKr?aB?a?a?a3B2B3B2B3B2
p(a,d)C31A2D4c3b′(b1′,b2′,k′)b2(b1,b3)b3′ω1p′n3′,c3′题3-5 在图示机构中，已知各构件
(c)的尺寸及原动件1的角速度ω1（为常数），试以图解法求φ1=90°时，构件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺如图）。（应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。）
解：1) 速度分析：图3-5（b）
?l?lAB0.015??0.001m vB1??1lAB?10?0.015?0.15ms
mmAB15速度方程：vB3?vB2?vB3B2
?v?vB0.15??0.0042ms
mmpb35s速度多边形如图3-5(b) vB3B2??Vb2b3?0.0042?37.57?0.158m
?3?vB3?vpb30.0042?27.78???2.2351 转向逆时针
slBDlBD0.001?52.2Cb323B1ω1D4An3′b3′k′p′(a)b1(b)p(c)b1′,b2′ 2aB21.5ms??0.04282) 加速度分析：图3-5（c） ?a?
mmp?b?35ntKraB?a?a?a?a3B3B2B3B2B3B2
n222222aB??l?2.26?0.052?0.265msa??l?10?0.015?1.5ms 3B213Bd11ABk2aB3B2?2?3vB3B2?2?2.235?0.158?0.71ms
taB?n??b?0.0428?12?3?3?a3??9.8412 转向顺时针。
slBD?lBD0.001?52.2题3-6 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回转，试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，
以及构件2的角速度和角加速度。
解： 1) 选定比例尺,
?l?lAB0.03??0.002m 绘制机构运动简图。(图3-6 (a))
mmAB152）速度分析：图3-6（b）
vB??1lAB?10?0.03?0.3ms
速度方程vC2?vB?vC2B?vC3?vC2C3
?v?vB0.3??0.005msmm pb60由速度影像法求出VE 速度多边形如图3-6 (b)
vD??Vpd?0.005?44.83?0.224m vE??Vpe?0.005?34.18?0.171m
ss?3?vCB?vbc20.005?49.5???21 （顺时针）
slBClBc0.002?61.53
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