第九章 不等式与不等式组知识要点与经典题型

9、对于任意有理数a,b,c,d，规定是 。

abdc?ac?bd，如果

2x2?8，那么x的取值范围

?1?11x10、对于整数a,b,c,d，定义已知1?则x?y的值为_________。 ?ac?bd，?3，

dcy4ab

三、 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）3(x?3)?5(x?1)?7 （2）

2x?3x?2??1 26?x?1?1?3x?2x?4?（3）? （4）?2

?5x?1?9??1?2(x?2)?3

?3x?3(x?2)?41?(2x?1)?4????2（5）?2x?1x?1 （6）?（写出整数解）

1?3x????2x?12?5??2

四、解答题

1、k取什么范围的数时，方程5x?6?3(x?k)的解x满足： ①是正数； ②大于k

2、已知方程组?

?2x?y?1?3m的解满足x?y?0，求m的取值范围。

?x?2y?1?m?x?15?x?3,??23、若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围。

2x?2??x?a??3

四、 应用题

1、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分。某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？

2、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．?现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

甲 乙 5 价格/（万元/台） 7 每台日产量/个 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？

100 60 （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

3、我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元／台，1500元／台,2000元／台.

①求该商场至少购进丙种电视机多少台？

②若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

4、我市A、B、C三个区分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨需要全部运往灾区的D、E两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。 ①求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

②若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；