八年级期末复习分式整除与因式分解全等三角形角平分级提高篇

的周长为_________.

12. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED∥AB，∠1＝∠2，若CD＝1.3边的距离是_______.

，则点D到AB

13. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，若点O到三角形三边的距离相等，则∠AOC＝_________.

14. 如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE.若AB＝2，CD＝6，则AE＝_______.

15. △ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC平分线，交BC于点D，且DC：DB＝3:5，则点D 到BA的 距离是_______.

16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过A点的一条直线，AE⊥CE于E，BD⊥AE于D，DE＝4， CE＝2，则BD＝_______.

三.解答题

17．如图所示，已知在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O， 求证：AE＋CD＝AC．

18. 在四边形ABCP中，BP平分∠ABC，PD⊥BC于D，且AB＋BC＝2BD. 求证：∠BAP＋∠BCP＝180°.

19. 如图：已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF.

20．已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC＝60°． 问题1：如图1，若∠ACB＝90°，AC＝AB，BD＝DC， 则的值为_________，的值为__________．

问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且AB＞AC，BD＞DC． （1）求证：BD－DC＜AB－AC；

（2）若点E在AD上，且DE＝DB，延长CE交AB于点F，求∠BFC的度数．

一.选择题 1.【答案】B；

【解析】B项如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，则虽然有两边和第三边上的高对应

相等，但是不全等. 2.【答案】D；

【解析】可由SAS证①，由①和AAS证②，SSS证③. 3.【答案】C； 4.【答案】B ；

【解析】证△ADF≌△ABF，则∠ABF＝∠ADF＝∠ACB，所以FD∥BC. 5.【答案】B；

【解析】∠C＝∠E，∠B＝∠FDE＝180°－110°－40°＝30°. 6.【答案】C；

【解析】A项构不成三角形，B项是SSA，D项斜边和直角边一样长，是不可能的. 7.【答案】D； 8.【答案】A；

【解析】易证∴△EFA≌△ABG得AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，故S=

（6+4）×16-3×4-6×3=50．

二.填空题 9. 【答案】（1，5）或（1，－1）或（5，－1） ； 10.【答案】45°；

【解析】Rt△BDH≌Rt△ADC，BD＝AD. 11.【答案】20；

【解析】BC＝AC＝AE，△DBE的周长等于AB. 12.【答案】1.3；

【解析】AD是∠BAC的平分线，点D到AB的距离等于DC. 13.【答案】135°；

【解析】点O为角平分线的交点，∠AOC＝180°－

14.【答案】4；

【解析】证△ABC≌△CED. 15.【答案】15；

【解析】作DE⊥AB于E，则DE＝CD. 16.【答案】6；

【解析】∠CAE＝∠ABD，△ABD≌△CAE. 三.解答题 17.【解析】

（∠BAC＋∠BCA）＝135°.