苏科版江苏省徐州市区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2018—2019学年度第二学期期末检测

七年级数学试题

（全卷共140分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）

1．下列计算正确的是

A．a2?a3?a5 C．(a2)3?a6

-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 B A

3．若a?b，则下列式子错误的是

-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 B．2a?4a?8a D．a8?a2?a4

2．不等式x?2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是

C

D

A．a?3?b?3 B．a?b?0 C．

ab? D．?3a??3b 334．下列各组线段能组成一个三角形的是 A．3 cm，5 cm，8 cm B．4 cm，10 cm，6cm C．5 cm，5 cm，8 cm D．4 cm，6 cm，1cm

5．下列方程为二元一次方程的是

A．2x?3y?0 B．x?3?1

C．x2?2x??1 D．5xy?1?0 6．下列因式分解正确的是

A．?a?a3??a(1?a2) B．2a?4b?2?2(a?2b) C．a2?4b2?(a?2b)2 D．a2?2a?1?(a?1)2 7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为

A．360° B．540° C．720° D．900° 8．下列命题： ①若a?b，则a?b； ②直角三角形的两个锐角互余；

③如果a?0，那么ab?0； ④4个角都是直角的四边形是正方形．

其中，原命题和逆命题均为真命题的有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．） 9．计算：(x?1)(x?3)? ▲ ．

10．杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，将0.0000105用科学记数法可表示为 ▲ ．

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11．若am?8，an?2，则am?2n? ▲ ． 12．已知x、y是二元一次方程组??x?y?2，的解，则代数式x2?y2的值为 ▲ ．

?2x?2y?5.13．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2 =230°，那么

∠C = ▲ °．

（第13题）

（第14题）

14．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC=60°，

∠EBC=25°,则∠DAC= ▲ °．

15．如果不等式x?a只有3个正整数解，那么a的取值范围是 ▲ ．

16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参

赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 ▲ 种． 三、解答题（本大题有9小题，共84分．） 17．（本题10分）计算：

?1?（1）???2?

?153282?(??3)0??3?(?1)2019； （2）x?x?(?2x)?3x?x．

18．（本题8分）把下列各式分解因式：

（1）a4?81 （2）2x2y?4xy2?2y3．

19．（本题6分）先化简，再求值：

5a(a?b)?(2a?b)2?(3a?b)2，其中a??3、b?

20．（本题10分）

1． 5?x?3(x?2)?4，?x?y?8，? ； （2）解不等式组：?1?3x（1）解方程组：?.

3x?y?12.?x?1.???2七年级数学试题 第2页（共 4页）

21．(本题8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线

BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

( 第21题 )

22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC的三个顶点

和点P都在方格纸的格点上．

（1）若将△ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的

格点三角形能画出 ▲ 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形； （2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ▲ ； （3）画一条直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．

23．（本题12分）已知关于x、y的方程组?( 第22题 )

?x?y??6?m，

x?y?3m?2.?（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当m为何整数时，不等式(m-1)x?m-1的解集为x?1？

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24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3

盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折．

（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？

（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能

省多少钱？

（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2

盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？

25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置

了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a2度，B灯每秒转动b度，且满足a?4b?(a?b?5)?0．若这两条景观道的道路是

平行的，即MN∥QP． （1）求a、b的值；

（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和

BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；

（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相

平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为 ▲ 秒．（不要求写出解答过程）

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图 ①