2013年重庆市高考数学试卷（文科）及答案（word版） - 图文

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷】

数学试题卷（文史类】

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备

选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

（1】已知集合U?{1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={2,3}，则eU(A?B)?

（A】{1,3,4} （B】{3,4} （C】{3} （D】{4} 【答案】D．

（2】命题“对任意x?R，都有x2?0”的否定为

（A】对任意x?R，使得x2?0 （B】不存在x?R，使得x2?0

22（C】存在x0?R，都有x0?0 （D】存在x0?R，都有x0?0

【答案】A． （3】函数y?1的定义域为

log2(x?2)（A】(??,2) （B】(2,??)

（C】(2,3)?(3,??) （D】(2,4)?(4,??)

【答案】C．

（4】设P是圆(x?3)?(y?1)?4上的动点，Q是直线x??3上的动点，则PQ的最小值为

（A】6 （B】4 （C】3 （D】2 【答案】B．

（5】执行如题（5】图所示的程序框图，则输出的k的值是

（A】3 （B】4 （C】5 （D】6

【答案】C．

221 2 3

8 1 0 9 2 0 2 3 7 9

（6】下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台】的茎叶图，则数据落在区间[20,30】内的概率为

（A】0.2 （B】0.4 （C】0.5 （D】0.6 【答案】B． （7】关于

题（6】图

x的不等式x2?2ax?8a2?0（a?0】的解集为

(x1,x2)，且：x2?x1?15，则a?

（A】

515715 （B】 （C】 （D】 2422【答案】A．

（8】某几何体的三视图如题（8】所示，则该几何体的表面积为

（A】180 （B】200 （C】220 （D】240 【答案】D．

（9】已知函数f(x)?ax?bsinx?4(a,b?R)，f(lg(log210))?5，则f(lg(lg2))?

（A】?5 （B】?1 （C】3 （D】4 【答案】C．

（10】设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相较于点O、所成的角为60的直线A1B103C的交点，和A2B2，使AB1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线11?A2B2，其中A则该双曲线的离心率的取值范围是 （A】(23232323（B】（C】（D】,2] [,2) (,??) [,??)

3333【答案】A．

二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案

填写在答题卡相应位置上．

（11】已知复数z?1?2i（i是虚数单位】，则z? ．

【答案】5．

（12】若2、a、b、c、9成等差数列，则c?a? ．

【答案】

7． 2（13】若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 ．

【答案】

2． 3????????（14】OA为边，OB为对角线的矩形中，OA?(?3,1)，OB?(?2,k)，则实数

k? ．

【答案】4．

（15】设0????，不等式8x2?(8sin?)x?cos2??0对x?R恒成立，则a的取值范围为 ．

【答案】[0,?6]?[5?,?]． 6三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤．

（16】（本小题满分13分，（Ⅰ】小问7分，（Ⅱ】小问6分】

设数列?an?满足：a1?1，an?1?3an，n?N?． （Ⅰ】求?an?的通项公式及前n项和Sn；

（Ⅱ】已知?bn?是等差数列，Tn为前n项和，且b1?a2，b3?a1?a2?a3，求T20． 【答案】

（17】（本小题满分13分，（Ⅰ】小问9分，（Ⅱ】、（Ⅲ】小问各2分】

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元】与月储蓄y（单i位：千元】的数据资料，算得

?xi?110i?80，?yi?20，?xiyi?184，?xi2?720．

i?1i?1i?1101010（Ⅰ】求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y?bx?a； （Ⅱ】判断变量x与y之间是正相关还是负相关；