田间试验统计复习资料

名词

相关分析：计算相关系数为基础的统计分析方法.x和y都受误差的影响，没有自变数和依变数的区别 随机排列：是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上，避免任何主观成见

二项总体：在间断性的随机变数中，其总体包含两项，即非此即彼的两项，它们构成的总体称为二项总体

固定模型：是指各个处理的平均效应是固定的一个常量，且满足平均效应的总和为零，但常数未知，主要研究并估计处理效应

随机模型：是指各个处理的效应不是一个常量，而是从平均数为0，方差为正态总体中得到的一个随机变量，主要研究并估计总体变异即方差。

多重比较：在一个试验中k个处理平均数间可能有k(k-1)/2个比较，因而这种比较是复式比较，亦称多重比较

裂区试验：是多因素试验的一种设计形式，先按第一个因素各处理(主处理)设置小区,再在主处理的小区内引进第二个因素各处理（副处理）的小区

因果关系：两个变数间的关系若具有原因和反应(结果)的性质。 相关关系：呈现一种共同变化的特点，则称这两个变数间存在。

回归分析：计算回归方程为基础的统计分析方法，x为自变数，y为依变数，x不受或少受误差的影响。

准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度；系统误差影响了数据的准确性 精确性是指观测值间的符合程度，随机误差影响了数据的精确性

连续性变数：指称量、度量或测量方法所得到的数据，其各个观察值不限于整数。 用来测验假设的小概率标准5%或1%等，称为显著水平 样本容量：样本中包含的个体数，容量越大越能代表总体。 事件：在自然界中一种事物，常存在几种可能出现的情况，每一种可能出现的情况称为事件。 函数关系是一种确定性的关系，统计关系是一种非确定性的关系

方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。

极差：一组资料中最大值与最小值的差值为极差。 总体:是具有共同性质的个体所组成的集合 样本:从总体中抽出的一部分个体叫样本.

参数 ：由总体的全部观察值而算得的总体特征数，是反映某类事物的总体规律性的数值。一般用希腊字母表示。

统计数：反映样本的特征数叫统计数。一般用拉丁字母表示。如样本平均数。 变数：在统计上将具有变异的某一性状或特征的一群数据叫做变数或随机变数。 观测值：变数中每一个体的测定数值叫做观测值 随机样本：从总体中随机抽出的样本 间断性变数：不连续性或间断性变数：用计数方法获得的数据，各个观察值必须以整数表示，在两个相邻的整数间不容许有带小数的数值存在。 线性可加模型：是指每一个变量可以按其变异原因分解成若干个线性组成部分，它是方差分析的理论依据 次数分布图：．方柱形图、多边形图、条形图、饼图 平均数的种类：算术平均数、中数、几何平均数、众数

变异数：用来反映平均数代表性的优劣。常用的有极差、方差、标准差和变异系数。 反映

资料中离散性的特征数。

变异系数：样本标准差对平均数的百分数。它是一个不带单位的纯数，表示单位量的变异。 无偏估计：当一个统计量的数学期望值等于所估计的总体参数时，则称该统计数为其总体参数的无偏估计。

统计假设测验：先设置处理（水平）无效（无效假设），再依据假设的概率大小来判断接受或否定该假设的过程。

无效假设：是对研究总体提出一个假想目标，所谓“无效”是指处理效应与假设值之间没有真实差异，试验结果所得的差异乃误差所致。 备择假设：与无效假设相反，记作HA；认为试验结果所得的差异是由总体参数不同引起的。假设测验时否定无效假设必须接受的假设

试验效应：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应

抽样分布：从总体中随机抽样得到的样本，获得样本观察值后得到的统计数，统计数分布称为抽样分布

中心极限定理：从正态总体抽取的样本，无论样本容量大或小，其样本平均数的抽样分布必成正态分布，具有平均数和方差，而且方差以样本容量增大而递降。

完全随机试验：是将试验各处理随机分配到各个试验单元（或小区）中，每一处理的重复数可以相等或不相等的试验设计 局部控制：在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致

回归系数：在直线回归方程（y=a+bx）中，b是x每增加一个单位数时，y平均地将要增加或减少的单位数 简答

1、决定系数和相关系数的区别在于：① 除掉|r |=1和0的情况外，r2总是小于|r |。这就可以防止对相关系数所表示的相关程度作夸张的解释。② r 是可正可负的，而r2则一律取正值，其取值区间为[0，1]。 2、回归与相关间的内在联系： (1)相关系数是标准化的回归系数

(2) 相关系数r是y依x的回归系数by/x和x依y的回归系数bx/y的几何平均数 (3)线性回归方程也可用相关系数表示

(4) 线性回归和离回归的平方和也可用相关系数表示。 3、直线回归和相关的应用要点

(1) 回归和相关分析要有学科专业知识作指导。 (2) 要严格控制研究对象(X 和Y )以外的有关因素，即要在 X 和Y 的变化过程中尽量使其它因素保持稳定一致。

(3) 直线回归和相关分析结果不显著，并不意味着X和Y 没有关系，而只说明X 和Y 没有显著的线性关系，它并不能排除两变数间存在曲线关系的可能性。 (4) 一个显著的r 或b 并不代表X 和Y 的关系就一定是线性的，因为它并不排斥能够更好地描述X 和Y 的各种曲线的存在。

(5)在X 和Y 的一定区间内，用线性关系作近似描述是允许的，它的精确度至少要比仅用描述y变数有显著提高。

(6) 一个显著的相关或回归并不一定具有实践上的预测意义。

(7) 为了提高回归和相关分析的准确性，两个变数的样本容量n(观察值对数)要尽可能大一些，至少应有5对以上。

4实验误差有哪些来源？如何控制？ 来源：(1)试验材料固有的差异

(2)试验时农事操作和管理技术 的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异

控制：(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化

(3) 控制引起差异的外界主要因素 ： a 选择条件均匀一致的试验环境；b试验中采用适当的小区技术 c应用良好的试验设计和相应的统计分析。 5算数平均数的意义和特性？

算术平均数 一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商数，称为算术平均数

算术平均数的重要特性：(1)离均差之和为零(2)离均差平方的总和最小 6、田间试验设计的基本原则是什么，其作用是什么？ 田间试验设计的基本原则是重复、随机、局部控制。 其作用是（1）降低试验误差；（2）获得无偏的、最小的试验误差估计；（3）准确地估计试验处理效应；（4）对各处理间的比较能作出可靠的结论。

7、对田间试验的要求主要有四点即：试验目的要明确、试验条件要具有代表性、试验结果具有可靠性、试验结果要能够重复、。 8、变异数的意义、种类和计算？

变异数的意义:一表示资料数据间的变异程度或离散程度或离均程度;二可以衡量平均值的代表性.

变异数的种类: 一、极差 二、方差 三、标准差 四、变异系数

变异系数是一个不带任何单位的平均一个单位纯数离均程度，其作用:消除了平均值大小及所带单位不同的影响,其可用以比较二个事物的变异度大小。 9、什么是置信度和置信限，置信度和置信区间关系？

置信区间( 或置信距):在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出的总体参数可能位于的区间.区间的上、下限称为置信限( confidence limit ) 一般以L1和L2分别表示置信下限和上限。

置信系数或置信度:保证总体参数位于置信区间的概率以P=(1－a )表示。 置信度取最大值时，置信区间也相应较大 10、次数分布的功用和基本步骤

功用：整理资料化繁为简；初步了解变数的分布特点；便于进一步计算和分析 连续性变数资料的次数分布表的制作程序：

(１)数据排序(２)求极差(３)确定组数和组距(４)选定组限与组中值(5)把原始资料的各个观察值按分组数到的各组组限归组

11反映变数集中性的特征数主要有哪些？定义？

反映变数集中性的特征数是平均数，主要有：算术平均数、中数、几何平均数、众数 中数：又名中位数，是指将所得资料从大到小排序，居中间位置的观察值称为中数， 几何平均数 ：n 个观测值相乘之积开 n 次方所得的方根，称为几何平均数 众数：是指资料中最常见的一数或次数最多一组的中点值。

算术平均数 一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商数，称为算术平均数

12随机区组设计特点、优点、缺点

随机区组定义：将整个环境划分成若干个各自相对均匀，而彼此相差较大的区组，然后在每个区组中设置k个单元，随机设置k个处理的设计

随机区组设计特点：局部控制；按肥力梯度划分区组；一个重复一个区组；各个处理在一个重复中只有一个小区称为区组；精确度高，布局灵活，广范应用。

随机区组试验设计优点:设计简单，容易掌握;富于伸缩性;能够无偏的误差估计;对试验地的要求不严

随机区组试验设计缺点: 不允许处理数过多一般不超过20个以10个以下为宜 13方差分析定义和步骤

方差分析就是将总变异分解为各个变异来源的相应部分，从而发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。

步骤：平方和及自由度的分解:；计算均方和.F测验；多重比较 14多重比较的定义和方法

对一组试验数据通过F测验推论处理间有显著差异，对有些试验来说，其目的不仅在于了解一组处理间总体上有无实质性差异，更在于了解哪些处理间存在真实差异，故需进一步做处理平均数间的比较。一个试验中k个处理平均数间可能有k(k-1)/2个比较，因而这种比较是复式比较亦称为多重比较。

多重比较有多种方法，本节将介绍常用的三种：最小显著差数法、复极差法( q法)和Duncan氏新复极差法。常用的表示方法：列梯形表法、划线法、标记字母法 15：统计假设测验的几何学意义

统计假设测验是在生产和科研工作中，确定不同质的事物的数量界限的一种数理方法。从方法本质来讲，是将统计数的分布划分为接受区（region of acceptance）和否定区（region of rejection）。前者为接受H0的区间，后者为否定H0而接受HA的区间。若实得结果落在接受区，就接受H0；反之，则否定H0，而接受HA。 16统计假设测验的含义和步骤

统计假设测验的含义: 根据“小概率事件实际上不可能发生”原理首先对样本所属的总体提出统计假设,然后计算样本在无效假设的总体中出现的概率,若概率大则接受该假设;若概率小则否定该假设,从而接受另一个相反的备择假设 统计假设测验的步骤可总结如下：

(1) 对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设。 (2) 规定测验的显著水平a值。

(3) 在H0为正确的假定下，根据平均数(或其他统计数的抽样分布，如为正态分布的则计算正态离差u值。由u值查附表3即可知道因随机抽样而获得实际差数

(4) 将规定的a值和算得的u值的概率相比较，或者将试验结果和否定区域相比较，从而作出接受或否定无效假设的推断。 17统计假设测验有哪两类错误？

第一类错误：无效假设是正确的，但试验结果的测定却否定了它。 第二类错误：无效假设是错误的，但试验结果的测定却接受了它。

(1) 在样本容量n固定的条件下，提高显著水平a (取较小的a值) ，如从5%变为1%则将增大第二类错误的概率B值。

(2) 在n和显著水平a相同的条件下，真总体平均数 和假设平均数 的相差(以标准误为单位)愈大，则犯第二类错误的概率B值愈小。

(3) 为了降低犯两类错误的概率，需采用一个较低的显著水平，如a=0.05；同时适当增加样本容量，或适当减小总体方差，或两者兼有之。

(4) 如果显著水平a已固定下来，则改进试验技术和增加样本容量可以有效地降低犯第二类错误的概率。

18田间试验的小区技术：根据田间试验环境设计的三条基本原则对小区进行科学的设计和