北师大版2020七年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题A附答案)

北师大版2020七年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题A（附答案） 1．计算a3?a2正确的是 （ ） A．a

B．a5

C．a6

D．a9

2．下列运算正确的是（ ）

A．x2+x2=x4 B．x3?x2=x6 C．2x4÷x2=2x2 D．（3x）2=6x2 3．下列运算正确的是（ ）

A．（x3）4=x7 B．﹣（﹣x）2?x3=﹣x5 C．x+x2=x3 D．（x+y）2=x2+y2 4．如图，

，则下列结论一定成立的是（）.

A．∥ B．∥ C． D．

5．下列运算正确的是（ ） A．2x?3y?5xy C．4xy?(?32B．(?3x2y)3??9x6y3 D．x2?x4?x8

12xy)??2x4y4 26．下列计算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．a3?a3=2a3 C．a6÷a3=a3 D．（a2）5=a7 7．多项式xy4?2x3y3?9xy?8的次数是( ) A．3

B．4

C．5

D．6

8．（4x2y4+4x2z ） ÷（2x）2等于（ ）

A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z

9．如图，三条直线相交于点O，若∠AOC=∠BOC=90° ，∠1=56°，则∠2= ( )

A．30° B．34° C．45° D．56°

10．已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm3)随之变化,则V与r的关系式是( ) A．V=πr2

B．V=3πr2

C．V=

12

πr 3D．V=9πr2

11．(x－y) 2 (y－x) 3=______________．

12．如图，(1)∵∠A=_____(已知)，

∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC∥ED( )

(3)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知)， ∴∠C=∠1( )

13．（__________）（1-2x）=1-4x2．

14．∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A如图，是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。

15．若a+

11=2，则a2+2的值是______________. aa16．计算：(a+b)(a-b)-b(a-b)=________. 17．若x2?xm?x5，则m=___________.

18．如图，DE?AC于点E，BF?AC于点F，?1??2?180o，求证：

?AGF??ABC．

试将下面的证明过程补充完整(填空)： 证明：QDE?AC，BF?AC(已知)

??AFB??AED?90o(______) ?BF//DE(同位角相等，两直线平行)，

??2??3?180o(两直线平行，同旁内角互补)，

又Q?1??2?180(已知)，

o??1?______，(同角的补角相等)

?GF//______(内错角相等，两直线平行)，

??AGF??ABC.(______)

19．如图，直线AB，CD表示一条公路的两边，且AB∥CD，点E为直线AB，CD外 一点，现过点E作边CD的平行线，只需过点E作_____的平行线即可，其理由是_____．

20．观察以下一系列等式： ①1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2； ②2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2； ③3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2； ④4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2；…

（1）请用字母表示上面所发现的规律：_____________________________ _； （2）利用你学过的方法，证明你所发现的规律． 21．计算：3a2a?4a?3?2a?2?2?3a?4?.

22．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，求∠4的度数.

23．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．

（1）如图1，△ABC的面积是 ；

（2）如图1，在y轴上找一点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，请直接写出P点坐标： ；

（3）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为 度；（4）如图3，BD∥AC，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数． 24．计算

122 （1）1232﹣124×

x （2）[（x+2）（x﹣3）+6]÷（3）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1） （4）（a+b+3）（a+b﹣3）

211133????2222()?2?22222，由上述计算，我们发25．(1)你发现了吗？()??，3()23333332?23?2现()___()；

3254(2)请你通过计算，判断()3与()?3之间的关系；

45(3)我们可以发现：()ba?mm____()(ab?0)

ab77(4)利用以上的发现计算：()?3?()4.

15526．如图,已知∠AOB=α,且PC∥OB,现以P为顶点,PC为一边作∠CPD=α,并用移动三角尺的方法验证,PD与OA是否平行.