北师版六年级数学下册同步培优教学案精编

例题3：将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

练习：

1、一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大( )倍；如果圆

柱的

高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大( )倍。

2、把一个长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个铁皮油桶，求这个油桶的表面积和容积。

培优拔高 一、填空

1、甲乙两个容器的( )和( )相等。甲容器的体积是( )cm3,乙容器的体积是( ) cm3,甲容器的体积=( )×乙容器。

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是120立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。

3、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是（ ）立方厘米？

4、一个圆的半径增加40%，它的周长增加（ ）%，它的面积增加（ ）%。 5、一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。

6、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重（ ）吨。（得数保留

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整吨数）

二、计算图形的体积．(单位：分米)

三、应用题

1、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？

2、妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径8厘米，高15厘米） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯的容积是多少？

3、一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？

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4、一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）

5、右图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？

6、一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升到离杯口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

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1、解方程

(1) 3X－2×(10－X)=15 (2) (1－X)÷3=2－X (3) X÷25＋X÷5=X－

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2、计算图形的体积

3、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？

A 6厘米 D 5

厘米

3厘米

B 4、如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

C

4、比例

复习：

（1）4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15

（2）在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 （3） 4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。 例题1：

（1）判断下面的两个比是否可以组成比例。

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