北师版六年级数学下册同步培优教学案精编

6、如图，该几何体是由高是1米，底面半径分别是1米、2米和3米的圆柱体组成的，求该几何体的表面积。

星级 培优拔高 1、简便计算

4413263 ×39 + ×25 + × ?374544413

2、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm2，求剩下的圆柱体表面积

5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

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2、圆柱的体积

复习1：把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积

增加了6.28分米2，这根木料原来的体积是( )。

例题1：一根圆柱形钢管长5米，每立方厘米的钢重7.8g，这根钢管重多少千克(保留整千克)？

10cm 14cm

练习

1、 一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？(得数保留整数)

2．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是8厘米/秒。一位同学打开水龙头洗

手后忘了关好水龙头，5分钟会浪费多少升水？(保留整数)

复习2、一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高是6米，要是水面降低0.5米，需要排水（ ）立方米。

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例题2：一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？

练习1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

2、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？

例题3：一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒的高度是15厘米，把酒瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒的高度是25厘米（如图），酒瓶的容积是多少

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练习：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？

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一、填空

1、一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得 到的是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。

2、把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（ ）立方分米。 3、把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如右图),拼成一个近似的 长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米, 这个圆柱体的 体积是( )，侧面积是( )。

4、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 5、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。 6、把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米

7、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。

8、把一个底面周长31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的体积（ ）立方分米。

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