2018-2019学年上海市松江区八年级第二学期数学期末试卷

松江2018学年度第二学期末考试八年级数学试卷

（时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．直线y?2x?3的截距是（ ） A．?3

B．?2

C．2

D．3

2．如果关于x的方程(a?3)x?2019有解，那么实数a的取值范围是（ ） A．a?3

B．a?3

C．a?3

D．a?3

3．下列说法中正确的是（ ） A．x?1?0是二项方程

4B．xy?y?2是二元二次方程 D．2x2?1?0是无理方程

2C．

xx??1是分式方程 324．下列事件中，属于确定事件的是（ ） A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6； B．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6； C．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6；

D．抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次

5．如果平行四边形ABCD两条对角线的长度分别为AC?8cm，BD?12cm，那么BC边的长度可能是（ ） A．BC?2cm

B．BC?6cm

C．BC?10cm

D．BC?20cm

6．已知四边形ABCD中，?A??B??C?90?，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A．?D?90?

B．AB?CD

C．AB?BC

D．AC?BD

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.已知一次函数f(x)?3x?2，那么f(?2)?________．

8.已知函数y??3x?7，当x?2时，函数值y的取值范围是________．

9.如果将直线y?2x向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是________． 10．二项方程2x?54?0在实数范围内的解是________．

3xx2?1x?y，?2?1时，11．用换元法解方程如果设2那么所得到的关于y的整式方程为________．

xx?1x?112．如果x?2是关于x的方程

1k?2?1的增根，那么实数k的值为________． x?2x?413．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中随机摸出一球恰好为红球的概率是________．

14．已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形是__________边形．

uuuruuur15．如果向量AD?BC，那么四边形ABCD的形状可以是_________．

16．写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________．

uuuruuururur17．已知正方形ABCD的边长为1，如果将向量AB?AC的运算结果记为向量m，那么向量m的长度为

________．

18．已知四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，以直线BE为对称轴将△ABE翻折至△FBE，联结DF，那么图中与?AEB相等的角的个数为___________．

三、解答题：（本大题共7题，满分58分） 19．解方程：x?2??x．

解方程?20．

?x?y?2, ①22?x?xy?2y?0 ②

21．已知向量a、b（如图），请用向量加法的平行四边形法则作向量a?b（不写作法，画出图形）．

rrrr

21．甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园．已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？

23．已知△ABC，?A?90?（如图），点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且四边形ADEF是菱形．

（1）请使用直尺与圆规，分别确定点D、E、F的具体位置（不写画法，保留画图痕迹）； （2）如果?A?60?，AD?4，点M在AB边上，且满足EM?ED，求四边形AFEM面积； （3）当AB?AC时，求

DE的值． AC

24．为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图中表达的是小贾的爸爸行驶的路程y（米）与行驶时间x（分钟）的变化关系．

（1）求线段BC所表达的函数关系式；

（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分行驶，当小贾与爸爸相距100米时，求小贾的行驶时间；

（3）如果小贾的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．

25．在梯形ABCD中，AD∥BC，?A?90?，?C?45?．点E在直线AD上，联结BE，过点E作BE的垂线，交直线CD于点F，

（1）如图，已知：BE?EF，求证：AB?（2）已知：AB?

AD；

AD，

①当点E在线段AD上，求证：BE?EF；

②当点E在射线DA上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由．