2019学年高一数学上学期期末模拟试题（新版）新 人教版

2019学年高一数学上学期期末模拟试题

一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

1．如果集合A?{x|x??1}，那么正确的结论是（ ）． A．0?A B．{0}?A C．{0}?A D．??A 2.已知f(x)?x?2x,则f(5)?f(?5)的值是

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2

3．三个数a?0.32,b?log20.3,c?20.3之间的大小关系是( ) A．b?c?a

B．c?b?a

C．b?a?c

D．a?c?b

34．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为4，则输出的结果是( )

A．1 B．C． 5．函数

，则

的值是( )

D．

A． B．9 C．﹣9 D．﹣ 6．函数f(x)?2x?2?a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是（ ） xA．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2)

7.如图所示的程序框图表示求算式“2?4?8?16?32?64”的值，则判断框内可以填入（ ）

A．K?32? B．K?63? C．K?64? D．K?70?

1

8．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.20

9．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2?x?3,则f(x)的零点个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数y?x?x的图象大致为（ ）

13x

11．某单位200名职工中，年龄在50岁以上占20%，40~50岁占30%，40岁以下占50%；现要从中抽取40名职工作样本。若用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是___①_ ；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取__②_人．①②两处应填写的数据分别为（ ）．

A．82,20 B．37,20 C．37,4 D．37,50 12.已知函数是( )

A．

B.

f?x??ln?x?1??x2?1，则使得f?x??f?2x?1?的x的取值范围

C．（1，+∞） D．

2

二．填空题 ：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的空格内） 13.若函数

f?x??ax?2?2(a?0且a?1)，则函数

f?x?的图象恒过定

点 ． 14.已知 .

15. 在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于16．设函数f?x??xx?bx?c，给出下列4个命题： ①c?0时，y?f?x?是奇函数； ②b?0,c?0时，方程f?x??0只有一个实根； ③y?f?x?的图像关于点?0,c?对称； ④方程f?x??0至多有两个实根． 上述命题中正确的序号为_______________

三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡对应的区域内）. 17．（本小题满分10分）已知函数（1）当

f?x??3x4?2x3?x?3,用秦九韶算法求当x=2时，v的值等于 2

6的概率是________． 5f?x??x2?2ax?2,x???5,5?

a?1时，求f?x?的最大值和最小值；

（2）求实数

a的取值范围，使y?f?x?在区间[﹣5，5]上是单调函数．

f?x??2x?2?x

18．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数

f?x?的奇偶性；

f?x?为（﹣∞，+∞）上的增函数．

（2）证明：函数

19. （本小题满分12分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表： 商品名称 销售额x/千万元 利润额y/百

A 3 B 5 C 6 D 7 E 9 2 3 3 4 5 3

万元 、

（1）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程． （2）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．

（参考公式：==，=﹣x）

20. （本小题满分12分）参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x﹣y|＞10”的概率．

21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=lg（（1）求证：f（x）+f（y）=f（（2）若f（

）=1，f（

）；

）=2，求f（a），f（b）的值．

）

22. （本小题满分12分）已知函数f?x??x2a?x?2x，a?R． （1）若函数f?x?在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若存在实数a???2,2?，使得关于x的方程f?x??tf?2a??0有三个不相等的实数根，

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