人教版数学七年级下册---导学案-8.2.3 加减法(二)

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8.2 消元――解二元一次方程组

8.2.3 加减法（二）

1、熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．

2、领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

1、熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．

1、熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．

1、直接用加减法解二元一次方程组的特点：两个方程中有未知数系数 或 。 2、请用加减法解方程组： ．．．

?2x?3y?1?x?2y?1（1）? （2） ?

2x?5y??23x?2y?5??

【自习】

一、预习导学

阅读教材例3内容，思考并回答下面的问题： 解方程组??3x?4y?1

2x?3y??5?①

②

这两个方程没有系数相同或相反的未知数，还能用加减消元法解吗？又如何解呢？ 解：①×2，得 = 2 ③； ②×3，得 = - 15 ④； ③—④，得： -17y ＝ 17 ， 解得 y ＝ - 1，

将y ＝ - 1 代入①，得3x－4×（-1）＝1， 解得 x ＝ - 1。

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所以,原方程组的解是 ?

?x? ?y?思考：本题能否通过消去y解这个方程组？试一试．

二.预习评估.

1、用加减消元法解下列方程组：

?2x－y＝3 ①(1)??3x－2y＝14 ②

【自疑】

?5x－3y＝2 ①(2)??3x+2y＝5 ②

我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级： 组长签字：

【自探】

【活动一】 加减消元法解二元一次方程组： ⑴?

?2x?5y?7?x?3y?5 (2) ?

?2x?y?3?3y?2x?7人教版数学七年级下册-打印版

?3(x?y)?4(x?y)?4? (3)?x?yx?y??1?26?

【方法归纳】

1.当方程组中没有未知数的系数相同或互为相反数时，有系数成倍数或不成倍数时，

可以找同一个未知数系数的最小公倍数，把其中一个未知数的系数变成相同或 ，然后再用加减消元法解。

2.比较复杂的方程组，先化成标准形式后，再解。 3.体会数学整体思想。

【活动二】 对于x、y，规定一种新的运算：x * y＝ax＋by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3 * 5＝ 15，4 * 7＝ 28，求：a＋b的值。 【自测】

用加减法解下列方程组：

?5x?2y?4?3x?2y?3?（1）? （2） ?1

2x?y?22x?3y????2

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1、用加减消元解二元一次方程组的基本思路是什么？