高三数学第一轮复习之三角函数的概念

三角函数（第一课时）

学习目标

（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数

①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 一、知识要点： 1．任意角的概念：

（1）正确理解：正角、负角、零角；象限角、终边相同的角和轴线角的概念；； （2）严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于90°的角”“第一象限角”“0°到90°的角”和“锐角”的不同意义； 2．角的度量：

（1） 角度制与弧度制的互化： .

（2） 弧长公式： ； 扇形面积公式：

3．三角函数定义： （1）定义一：

y. TP三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦. （2）定义二：

OMAx

（3）三角函数线：正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT. 二、基础练习： 考点一：角的概念

（1）?1124角所在的象限是：

（2）与?2002终边相同的最小正角是___ ____________

（3）?1??

（4）若?是第一象限角，则???,???,2???,??分别为第几象限角？（若?是第三象限角，结果又如何？）

1

0011511?,?2??,?3?9,?4??8850其中第三象限角的是： 76

（5）.已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B.

考点二：弧度制

（1） 特殊角的度数与弧度对应表： （2）

37?0???????;2180???????rad 12

（3）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是多少？该扇形的面积为多少？

（4）某扇形的面积为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数

(5)已知扇形的周长是20，当扇形的圆心角是多少度时，扇形的面积最大？并且求出最大值。

2 2

考点三：三角函数的概念

P（5，-12），则sin??cos??3tan?? （1） 若?的终边过点

（2）若?的终边过点P（a，-3a）(a?0)，则sin???????????;tan???????????

（3）角α的终边过点P（－8m，－6cos60°）且cosα=－

（4）已知角α的终边过点P（?3，m）且sin??4，则m的值是 5 m2，求cosα，tanα 42?（5）若角3的终边上有一点??4,a?，则a的值是

（6）判断下列函数值的符号：1.sin1?cos2?tan3 2.sin(lg5)?tan2

（7）已知cos?tan??0，那么角?是 象限角；若点A(sinα，cosα)在第二象限内，则α为第 象限的角

?1???（8）已知?2?

sin??1，则?为第几象限角？

y?（9）函数

cosxtanx|cotx|sinx???|sinx|cosxtanxcotx的值域是

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