人教版小学数学六年级下册知识点整理和复习

①三角形任意两边的和大于第三边。 ②三角形任意两边的差小于第三边。 （5）三角形内角和等于180°。 （6）三角形具有稳定性。

2、各类四边形的关系、定义和特征 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 （1）由四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。 （2）平行四边形

①定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 ②特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。 （3）长方形

①定义：有一个角是直角的平行四边形叫作长方形。

②特征：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等。 （4）正方形

①定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 ②特征：对边平行且四条边相等，四个角都是直角。 （5）梯形

①定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 ②特征：只有一组对边平行。

3、圆

（1）定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心。定长称为半径。 （2）圆的位置和大小：圆心决定圆的位置，圆的半径或直径决定圆的大小。

（3）特征：同圆或等圆的所有半径相等，同圆或等圆的所有直径相等，同圆或等圆的直径等于半径的2倍。

4、扇形

（1）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 （3）顶点在圆心的角叫做圆心角。

（4）扇形的大小与半径和圆心角的大小有关。

5、平面图形的周长、面积

周长：图形一周的长度，就是图形的周长。常用C表示。

面积：围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。常用S表示。

6、周长相等时：S圆形 > S正方形 > S长方形

面积相等时：C长方形>C正方形>C圆形

三、立体图形

1、表面积、体积、容积的含义及体积单位

（1）表面积：物体表面面积的总和。表面积通常用S表示。常用面积单位是km2、m2、dm2、cm2。 （2）体积：物体所占空间的大小。体积通常用V表示。常用体积单位是m3、dm3、cm3。 （3）容积：容器所能容纳物体的体积。常用容积单位是L、mL。

（4）体积与容积的计算方法相同，但它们的意义不同，测量的方法（体积是从物体的外面测量，容积是从容器的里面测量）不同，计量单位不同，计算物体的体积，必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等，计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、小瓶装的药水。

2、长方体

特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。 有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

3、正方体

特征：六个面都是正方形；六个面的面积相等； 12条棱，棱长都相等； 有8个顶点； 正方体可以看作特殊的长方体；

4、圆柱

圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。 把圆柱切开可以拼成一个

近似的长方体，拼成长方体的长等于 圆柱底面周长的一半（πr），宽等于圆柱的半径（r），高等于圆柱的高。

5、圆锥

圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

立体图形表面积体积的计算公式

图形 正方体 字母表示 V：体积 S：表面积 a：棱长 V：体积 S：表面积 a：长 b：宽 h：高 V：体积 h：高 S：面积 r：半径 c：周长 V：体积 h：高 S：底面积 r：半径 表面积 计算公式 体积 字母公式 S=a×a×6 =a2×6 =6 a2 计算公式 字母公式 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长V=a×a×a ×棱长 =a3 长方体 表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 S= 体积=长×宽×高 2（ab+ah+bh） V=abh V=Sh 圆柱体 侧面积=底面周长×高 底面周长=底面直径×π =底面半径×2×π 表面积=侧面积+底面积×2 S侧面积=ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高 V =πr2h S表面积= S侧+S底×2 体积=底面积×高1× 3圆锥体

1V=Sh 31 =π3r2h

第二节 图形的变换

1、平移

（1）意义：物体沿直线移动，这种现象叫作平移现象。

（2）特征：物体的形状、大小不变，只是物体位置发生变化。

2、旋转

（1）意义：物体以某一点为旋转点，或以某一轴为旋转轴，按一定方向转动，这种现象叫旋转现象。 （2）特征：物体的形状、大小不变，只是物体位置发生变化。

3、轴对称图形

（1）意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作思对称图形，这条直线叫作对称轴。 （2）特征：对称轴两边的图形大小完全相等。

（3）轴对称图形

4、放大或缩小

（1）意义：图形按一定的比例放大或缩小。

（2）特征：放大或缩小后的图形与原图形大小不同，形状完全相同。

第三节 图形与位置

1、确定位置的方法

（1）用前、后、左、右确定位置。 （2）用东、西、南、北确定位置。 北

西北

东北

西 东