流体力学经典习题解答以及经典试卷及详细解答

所以水流对弯管壁的作用力为F?F12?F22?10907.58N

题4.11图

4.11 流量qv?0.0015m3/s的水流过??45o的收缩弯管水平放置，弯管进口直径

025m。设流动定常，无摩擦，d1?0.05m，压力p1?4?104Nm2，弯管出口直径d2?0.求水流对弯管壁的作用力？

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上

v1?QQ?0.764m/s，v2??3.057m/s A1A22p1v12p2v2???对面1—1、2—2列Bernoulli方程 ，得p2?35616.18 Pa?g2g?g2g水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为：

Fx?p1?A1?(?qv2cos???qv1)?76.4NFy??p2?A2?(?qv2sin??0)??20.7N水流对弯管壁的作用力为F?

Fx?Fy?79.16N

4.12 射流冲击一叶片如图所示，已知：d=10cm, v1?v2?21m/s,??1350,求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？ (10分)

题4.12图

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上，并取进口与出口之间的部分为控制体

对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即

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v1?v2?v0。

射流的质量流量为 qm0??qV0???d24v0

因叶片对称，则由控制体y方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得

?0?qm1v0sin??qm2v0sin? ?q?q?qm1m2?m01即： qm1?qm2?qm0

2假设叶片对水的作用力大小Fx，方向沿x轴负方向，再建立控制体x方向上的动量守恒方程式可得

?Fx?qm1(v1cos?)?qm2(v2cos?)?qm0v0 整理可得，x方向水对叶片的冲击力Fx为

1?d221?d22Fx??v0??v0cos???v0cos?42424?d22??v0(1?cos?)?5912.74N

42?d2 18

第5章 圆管层流和缝隙流

5.1 管道直径d=100mm，输送水的流量为10kg/s，如水温为50C，试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3，运动粘性系数ν=1.14cm2/s，试确定石油的流态。

解：50C时，水的运动粘性系数ν=1.52×10-6m2/s，u?4Q 2??d水的雷诺数Re为：Re?ud4Q ?vv??d?4?10kg/s?84000?13800，紊流

1.52?10-6m2/s?1000kg/m3?3.14?0.01mud4?10kg/s??1314.6?2320，层流 -423v1.14?10m/s?850kg/m?3.14?0.01m石油：Re?5.2 有一梯形断面的排水沟，底宽b=70cm，断面的边坡为1：1.5，当水深h=40cm，断面平均流速u=5.0cm/s，水温100C，试判别此时的水流形态。如果水深和水温都保持不变，问断面平均流速减到多少才是层流？

11.5hb

题5.2图

解：100C时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s 水力直径为d?4A??(70?2?60?70)?40/2?24.27cm

2?1052?70Re?ud0.05m/s?0.2427m??9264.8，2320?Re?13800，层流和紊流都可能存在 v1.31?10-6m2/sudRev2320?1.31?10?6?Re?2320，故u???1.2522cm/s 水流为层流时vd0.2427第6章 圆管紊流和孔嘴流

6.1 有一水管，直径为305mm，绝对粗糙度为0.6mm，水温为10°C，设分别通过流量

为60L／s和250L／s，并巳知当流量为250L／s时，水力坡度(水力坡度i等于液流落差Δh与路途l或水平距离l?之比，即i??hl??hl?。)为0.046，试分别判别两者的流态和流区。

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解：10°C时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s，相对粗糙度为

?0.6??0.001967 d30560?10?3u1d（1）流量为60L／s时，u1?，雷诺数?0.82m/sRe??19092， 1??0.3052/4v紊流光滑管区

250?10?3u2d（2）流量为250L／s时，u2?，雷诺数?3.42m/sRe??79626， 22??0.305/4v紊流粗糙管过渡区

6.2 设有两条材料不同而直径均为l00mm的水管，一为钢管 (当量粗糙度为0.46mm)，另一为旧生铁管(当量粗糙度为0.75mm)，两条水管各通过流量为20L／s。试分别求两管系数的沿程阻力并判别流区。

解：取10°C的水为研究对象，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s

Q20?10?3ud水的流速u?，得雷诺数??2.55m/sRe??19466

?d2/4?0.12/4v?0.46（III）?1?0.028，沿程阻力hf?0.093m ??0.0046，查图，

d100?0.46对生铁管?（IV）?1?0.042，沿程阻力hf?0.139m ?0.0075，查图，

d100对钢管

6.3 有一圆管，直径为40mm，长5m，当量粗糙度0.4mm，水温为20°C，问当分别通过流量为0.05L／s，0.2L／s和6.0L／s时，沿程水头损失各是多少?

解：20°C时，水的运动粘性系数ν=1×10-6m2/s，相对粗糙度为

?0.4??0.01 d40Q0.05?10?3u1d??0.04m/s（1）流量为0.05L／s时，u1?，Re??1600， 122?d/4?0.04/4vlu264?0.41mm 层流，???0.04，沿程水头损失为hl??d2gReQ0.2?10?3u2d??0.16m/s（2）流量为0.2L／s时，u2?，Re??6400， 222?d/4?0.04/4vlu20.3164?5.7mm 紊流，???0.035，沿程水头损失为h2??0.25d2gReu3dQ6.0?10?35??4.78m/s（3）流量为6.0L／s时，u2?，， Re??2?10322?d/4?0.04/4vlu2?5.68m 紊流，??0.039，沿程水头损失为h3??d2g 20