与名师对话高考一轮总复习课标版物理课时跟踪训练14含答案

课时跟踪训练(十四)

一、选择题

1．(2015·福建卷)如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )

v1A.v＝ 2v1B.v＝

2

r2r1 r1r2 v1?r2?2C.v＝?r? 2?1?v1?r1?D.v＝?r?2

?2?2

[解析] 人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，v2GMm

r2＝mr，解得v＝

[答案] A

2．(2015·北京卷)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )

A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

[解析] 由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力：

GMv1

r，v2＝

r2r1，选项A正确．

1

v2GMm4π22

r2＝mr＝mωr＝mT2r＝ma得v＝

GM

ω＝r，GMGM

a＝T＝3，rr2，

4π2r3GM，火星到太阳的距离大(r大)，故火星公转的线速度小，角速度小，加速度小，周期大．也可简记口诀“高轨低速大周期”，D选项正确．

[答案] D

3．(2015·山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )

A．a2>a3>a1 C．a3>a1>a2

B．a2>a1>a3 D．a3>a2>a1

?2π?2

[解析] 空间站与月球以相同的周期绕地球运动，由a＝r?T?知a1

??GM地

球轨道半径比地球同步卫星大，由a＝r2知a3>a2，故D项正确．

[答案] D

4．(2015·云南一模)下列说法正确的是( )

A．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，其速度可能大于7.9 km/s B．在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，一细线一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动

C．人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态 D．嫦娥三号在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速

[解析] 地球的第一宇宙速度7.9 km/s，是人造卫星的最小发射速度，是卫星环绕地球运动的最大速度，故A错误．在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，一细线一端固定，另一端系一小球，小球可以在以

2

固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，故B正确．卫星在降落过程中向下减速时，加速度方向向上，处于超重状态，故C错误．月球上没有空气，不可以用降落伞减速，故D错误．

[答案] B

5．(2015·天津卷)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

[解析] 宇航员在“旋转舱”内要受到与地球表面相同大小的支持力，就是要求其向心加速度a等于地球表面重力加速度g.由a＝g＝ω2r得ω＝知，r越大，ω越小，与宇航员质量无关，故只有B正确．

[答案] B

6．(多选)(2015·江西上饶二模)2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥五号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥五号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度

3

g

r.由此可

为θ，引力常量为G，则( )

θ

A．航天器的轨道半径为s 2πt

B．航天器的环绕周期为θ s3

C．月球的质量为Gt2θ 3θ2

D．月球的密度为4Gt2 s

[解析] 根据几何关系得r＝θ，故A错误；经过时间t，航天器与月球的中tθ2πt

心连线扫过角度为θ，则T＝2π，得T＝θ，故B正确；由万有引力充当向心力?s?4π2?θ?3

??Mm4π4πrs3

做圆周运动，所以Gr2＝mT2r，M＝GT2＝2πt＝Gt2θ，故C正确；人造航

??G?θ?2??

2

23

天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积44?s?V＝3πr3＝3π?θ?3

??

s32MGtθ3θ2

月球的密度ρ＝V＝s＝4πGt2，故D错误．

4??3??3π?θ?[答案] BC

7．(多选)(2015·江苏如皋高三期末)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比R

星

∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地

球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则( )

A．g′∶g＝5∶1 C．M星∶M地＝1∶20

B．g′∶g＝1∶5 D．M星∶M地＝1∶80

[解析] 小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：

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