2013秋第四协作区期中联考八年级数学试题

第四协作区期中联考八年级数学试题

姓名 分数

一、选择题（每小题3分共计36分） 1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）

A 4㎝ B 5㎝ C 13㎝ D 9㎝

2、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）

A 7㎝ B 3㎝ C 7㎝或3㎝ D 8㎝

3、若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）

A钝角三角形 B 锐角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 4、如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，

AC边上的高，且CD，BE相交于一点P， 若∠A=50°，则∠BPC=（ ）

A 150 ° B 130° C120° D100°

5、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A B C D

6、在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．

若已知点A的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是（ ）

A 6 B - 6 C -3 D 3 7、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，

使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D， 交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm， 则△ABD的周长是（ ）

A 22 ㎝ B18 ㎝ C15 ㎝ D20 ㎝ 8、如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，

有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB； ③EF=BC；④∠EAB=∠FAC， 其中正确的个数是（ ）

A1个 B2个 C3个 D4个

9、下列说法正确的是（ ）

A 三个角对应相等的两个三角形相等 B 面积相等的两个三角形群等

C 全等三角形的面积相等 D 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 10、下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ）

A5个 B4个 C3个 D2个

11、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E， BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC， 那么图中全等三角形共有（ ）对．

A2个 B3个 C4个 D5个

12、如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB， PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS， 下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB； ③△BRP≌△CSP， 其中正确的是（ ）

A ① ② B ② ③ C ① ③ D ① ② ③ 二、填空题（每小题3分共计18分） 13、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 边形。 14、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数， 则三角形的周长是 ㎝。

15、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，

可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）

16、点A（-3，2）与点B（3，2）关于 对称。

17、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC

于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=

18、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36，

AB=18，BC=12，则DE= 三、（共计66分） 19、（6分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．

DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°， 求∠ACF的度数

20、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，

BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D． 求证：△BEC≌△CDA．

21、（8分）如图，已知△ABC和直线l，

画出△ABC关于直线l的对称图形

(不写作法，保留作图痕迹)

22、（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，

DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AD⊥EF．

23、（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F． 若BP=6，求PF的长．

24、（12分）如图，M、N分别是OA、OB上的点．

①OP是∠AOB的平分线；②∠OMP+∠ONP=180°；③PM=PN． 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，

即①②?③，①③?②，②③?①．

（1）试判断上述三个命题是否正确？（请直接作答）

（2）请证明其中一个正确的命题． 25、（12分）如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由．（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系．