高中物理2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案新人教版必修

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§2.4勻变速直线运动的速度与位移的关系

班级 学号 姓名 学习目标

1 理解勻变速直线运动的速度与位移的关系。

2. 掌握勻变速直线运动的位移、速度、加速度与时间之间的关系。 3 会用速度与位移公式解决勻变速直线运动问题。 学法指导

自主探究，交流讨论，自主归纳度。 课前导学 1,知识链接

（1）勻变速直线运动的速度与时间的关系公式为 当VO＝0时,V＝

（2）匀变速直线运动的位移与时间的关系公式为 当Vo＝0时,x＝ 2速度与位移关系 由V＝Vo＋at和x＝v0t＋3，对公式的理解

（1）适用范围：只适用于 运动。

（2）矢量性：式中v、v0、a、x均为 量, 应用时要规定统一的正方向,（一般取初速度的方向为正方向）

物体做加速运动时，a取 值，做减速运动时，a取 值；当位移x＞0，说明物体的位移方向与初速度方向 ，当位移x＜0, 说明位移方向与初速度方向 课堂导学 .

知识点一勻变速直线运动的速度与位移的关系

问题1，射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动，如果把子弹在枪筒中的运动看作勻加速直线运动，子弹的加速度a＝5×10m／s, 枪筒长度x＝0、64m, 计算子弹射出枪口的速度.

解析：子弹在枪筒中运动的初速度v0＝0, 由x＝射出枪口时的速度v.

思考 本题已知条件和所求的结果都不涉及时间t,t是中间量, 能不能在v＝v0＋at和X＝v0t

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at，两式消去t得V－v0＝2ax 212

at 先求时间t, 代入v＝at 即可求出子弹21页

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＋

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at 两式中消去t, 直接得到速度与位移的关系. 2两式消去t得v －v0＝2ax 由上式得

V＝2ax十v0 ＝800m／s

归纳：1、如果已知量未知量都不涉及时间，利用此公式求解很简便。

2、上式只适用勻变速直线运动，式中各量均为矢量，应用时先要选定正方向，与正方向

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同向的量为正值，相反的量为负值。

知识点二：勻变速直线运动的重要推论 1、 勻变速直线运动的平均速度公式

问题2 物体做勻变速直线运动，初速度为v0 , 经过一段时间后速度为v , 求物体在这段时间内的平均速度是多少？

解析：设物体的加速度为a, 经过时间为t, 则得 V＝V0＋at X＝V0t＋

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at 2x得 v＝（V0＋V）／2 v由平均速度定义v＝

即勻变速直线运动的平均速度等于 速度与 速度之和的一半

2、 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度

问题3. 一个做勻加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v0和v, 求物体通过A、B两点所用时间的中间时刻的速度是多少？

t解析：设物体的加速度为a, 从A运动到B的时间为t, 中间时刻的速度为v2,则得 t V2 ＝V0﹢at t V＝V2 ＋a·

t 2t消去t得 V2＝（V0 ＋V）／2

结论：作勻变速直线运动的物体，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

课堂强化

强化训练1、物体在斜面上由静止勻加速滑下x1 后, 又在水平面上勻减速滑行x2 后停止, 则物体在斜面上的加速度a1 与在水平面上的加速度a2 的大小关系为﹝ ﹞

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A 、a1 ＝a2 B、a1 ＝2a2 C、a1＝

1a2 D、a1 ＝4a2 2 强化训练2、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知列车的长度为L, 火

车头经过某路标时的速度为v1 , 而车尾经过此路标时的速度为v2 , 求

（1） 火车的加速度；

（2） 整列火车通过此路标所用的时间.。

强化训练3、汽车以10m／s的速度行驶, 剎车后的加速度大小为3m／s, 求汽车向前滑行12、5m后的瞬时速是多少？ 课后巩固

1、一滑雪运动员由静止开始沿一斜坡作勻加速下滑，当下滑距离为L时, 速度为V, 当他的速度为V/2时, 下滑的距离是（ ）

A、L/2, B、2L/2 C L/4 D 3L/4

2 汽车以5m/s的速度水平路面上勻速行驶, 紧急剎车时以—2m/s 的加速度在粗糙水平面上运动, 则在4s内汽车通过的距离是（ ）

A 4m B 36m C 6.25m D 以上选项都不对.

3 一列车由静止以恆是的加速度启动出发, 设每节车厢的长度相同, 一观察者站在第一节车厢的前端, 第一节车厢的尾端通过他时的速度为V, 则第n节车厢的尾端驶过他时的速度为（ ）

2 A nV B nV C 2nv D nV

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4 两物体在水平面上做加速圾度相同的勻减速直线运动, 若它们的初速度之比为1：2，则它们运动的最大位移之比为（ ）

A 1：2 B 1：4 C 1：2 D 2：1

5 做勻加速直线运动的物体, 速度由V增加到2V时的位移为x, 当速度由3V增加到4V

A 5x/2 B 7x/3 C 3x D 4x

6 一辆汽车原来的速度是36Km/h, 在一段下坡路上做匀加速直线运动, 加速度为0.2m/s, 行驶到下坡路的末端时速度为54km/h, 求这段下坡路的长度是多少？

7 一列长为L＝100m的火车以V0＝30m/s的速度勻速行驶, 当火车的车头离前方山洞的距离x＝2500m时, 火车开始减速, 并以大小为a＝0.1m/s 的加速度做勻减速直线运动, 已知山洞长d＝95m, 求火车通过山洞的时间是多少？

参考答案

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