六年级数学培优训练题

作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

例4、一个水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可将空池灌

满，单开排水管7小时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开进水管1小时后又打开排水管，再过多长时间池内有半池水？

例5、加工一批零件，加以合作24天完成，现在由甲先做16天，然后乙再

做12天，还剩下这批零件的 没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数。

例6、修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合

修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？

例7、甲乙丙三人合修一围墙，甲、乙合修5天完成围墙的，乙、丙合修2

天修好围墙余下的，剩下的围墙甲、丙又合修了5天才完成。问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天？

例8、甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8

天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人14天，如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？

工程、问题练习题

1.修一条铁路，已经修好430千米，尚未修好的比全长的一半还多560千米，这条铁路全长多少千米？

2.修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修12天完成，现在两队合修，需要几天完成？

3.某工程甲单独做64天可完成，乙单独做48天可完成。如果由甲先做48天，剩下的由乙来做，乙还需要多少天完成？

4.一项工程，甲乙合做要10天才能完成，甲做4天后完成工程的，余下的由乙单独去完成，乙需要做几天才能做完？

5.一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天可以完成？

6.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

7、修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合修,中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？

8.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

9.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

10.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

11.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄满水？（原是空池）

12、 一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？

13.工程队计划开凿一条长120米的隧道。甲.乙两个工程队从山的两侧同时动工，甲队每天挖2.2米，乙队每天挖1.6米。20天后，乙队调走，剩下的工程由甲队单独挖，甲队再挖多少天就可以挖通？

第4讲、浓度问题

一、 基础知识

浓度问题主要研究的是溶剂、溶质，溶液，浓度这几个量之间的关系。 溶剂指溶解其他物质的物质。溶质指被溶剂的物质。溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度。即

溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液×100% 溶质=溶液×浓度

解浓度问题要牢牢抓住不变量。 二、例题分析

例1、（1）把5克糖溶解在95克水中形成糖水，求该糖水的浓度。

（2）浓度为10%的糖水40克，要把它变成浓度为20%的糖水，需加

糖多少克？

例2、（1）有浓度为25%的糖水100克，再加入25克水，新糖水浓度是多

少？（2）有45克盐，要配制成浓度为15%的盐水，需加水多少千克？